入力シーケンスXのチャープZ変換を計算します。X入力にデータを配線して自動的に使用する多態性インスタンスを決定するか、インスタンスを手動で選択します。

チャープZ変換アルゴリズムはBluesteinのFFTアルゴリズムとしても知られています。


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入力/出力

  • c1dcdb.png X —

    Xは複素数の入力シーケンスです。

  • ci32.png ビン数 —

    ビン数は、チャープZ{X}の長さを決定します。ビン数が0以下の場合、このVIはビン数をXの長さに設定します。

  • ccdb.png 開始点 —

    開始点は、チャープZ変換の評価を開始するポイントで、詳細セクションの方程式により最もわかりやすく示されます。開始点が0の場合、VIはエラーを返します。

  • ccdb.png 増分 —

    増分は、チャープZ変換を評価する各ポイント間の増分です。増分を0にすることはできません。

  • cu16.png アルゴリズム —

    アルゴリズムは変換の方法を指定します。アルゴリズムがダイレクトに設定されている場合、このVIはダイレクトフォームを使用してチャープZ変換を計算します。アルゴリズムが周波数領域に設定されている場合、このVIはFFTベース技法を使用してチャープZ変換を計算します。

    Xまたはビン数のサイズが小さい場合、ダイレクトフォームを使用すると速く処理できます。Xまたはビン数のサイズが大きい場合、周波数領域を使用すると速く処理できます。

  • i1dcdb.png チャープZ{X} —

    チャープZ{X}は、入力シーケンスXのチャープZ変換です。ビン数は、チャープZ{X}の長さを決定します。ビン数が0以下の場合、チャープZ{X}はXと同じの長さです。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

    • 「チャープZ変換」VIは、z面の螺旋に沿ったz変換を以下のポイントで評価します。

    zk = AW-k

    ここで、k = 0, 1, …, M–1

    また、M はビン数、A は開始ポイント、W は増分です。

    以下の図はz面のサンプルを示しています。

    A および W を以下のとおりに設定します。

    A= 1 W =

    ここで、N はXの長さです。M と N を等しい値に設定します。以下のフロントパネルのように、単位円でM個のサンプルが均一に分布している場合、チャープZ変換と高速フーリエ変換 (FFT) は等しくなります。

    チャープZ変換で、FFT結果の一部を計算することもできます。A および W を以下のとおりに設定します。

    A = W =

    ここで、s は開始ビンで、N はXの長さです。この方法は、以下のフロントパネルに示すように、長い信号のスペクトルのごく一部のみが必要な場合に便利です。

    ダイレクトフォームまたは周波数領域のいずれかの方法を使用してチャープZ変換を計算できます。

    ダイレクトフォーム法

    ダイレクトフォームは以下のようにチャープZ変換を計算します。

    ここで、k = 0, 1, …, M–1

    ここで、N はXの長さです。

    周波数領域法

    直接形式は、 giと W-i²/2の 間の畳み込みで次のように再定義できる：

    ここで、 gi ＝xiA-iW-i²/2である。FFTベースの技術を利用してコンボリューションを実行できます。

    サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Signal Processing\Transforms\Spectrum using Chirp Z Transform.vi