Implementieren des PID-Algorithmus mit den PID-VIs

In den folgenden Abschnitten wird beschrieben, wie die grundlegenden PID-VIs (mit Ausnahme von PID - Fortgeschritten, PID - Fortgeschrittene Selbstoptimierung und anderen VIs mit fortgeschrittenen Optionen) den PID-Algorithmus umsetzen. Außerdem werden für das Implementieren des PID-Reglers erforderliche Voraussetzungen und Umwandlungsschritte erläutert. Für die Implementierung eines PID-Reglers muss der Algorithmus die Eingangssignale abfragen und den I- und den D-Anteil diskretisieren.

Hinweis  Die folgenden Formeln gelten für die meisten VIs auf der PID-Palette. Die VIs PID - Fortgeschritten und PID - Fortgeschrittene Selbstoptimierung arbeiten mit erweiterten Formeln mit fortgeschrittenen optionalen Funktionen.

Das folgende Simulationsdiagramm zeigt die PID-Implementierung, die mit den grundlegenden PID-VIs durchgeführt wird:

Hinweis  Zum Erstellen eines Simulationsdiagramms, das der vorhergehenden Abbildung ähnelt, ist das LabVIEW Control Design and Simulation Module erforderlich. Mit Hilfe der PID-VIs lassen sich jedoch PID-Regler implementieren. Zum Erstellen von PID-Reglern ist das Control Design and Simulation Module daher nicht erforderlich.

Fehlerberechnung

In der folgenden Formel wird der aktuelle Fehler dargestellt, der für die Berechnung des P-, I- und D-Anteils verwendet wird:

Proportionalanteil

Der P-Anteil ist die Reglerverstärkung multipliziert mit dem Fehler, wie in der folgenden Formel zu sehen ist:

Die PID-VIs drücken den Proportionalanteil als Reglerverstärkung aus. Die Beziehung zwischen Reglerverstärkung (K_c) und Proportionalband (PB) ist K_c = 100 / PB.

Integralanteil (Trapez-Regel)

Es gibt verschiedene Optionen zum Diskretisieren des Integralanteils, z. B. Vorwärtsdifferenz, Rückwärtsdifferenz und Trapezverfahren, das auch als Tustin-Methode oder bilineare Transformation bezeichnet wird. Die PID-VIs verwenden das Trapezverfahren zur Integration, um starke Veränderungen am I-Anteil zu vermeiden, wenn es eine plötzliche Veränderung von PV oder SW gibt, wie in der folgenden Formel dargestellt:

Differentialanteil

Plötzliche Änderungen am SW können zu Spitzen im Ausgangssignal des Reglers führen, weil der D-Anteil auf den Regelfehler e angewendet wird. Diese Spitzen werden als "Derivative Kick" bezeichnet. Zum Vermeiden von Derivative Kicks können Sie den Differentialanteil nur auf die PV anwenden, und nicht auf den Regelfehler e. In der folgenden Formel sehen Sie die Implementierung des Differentialanteils durch die PID-VIs zum Vermeiden von Derivative Kicks:

Reglerausgabe

Das Reglerausgangssignal ist die Summe des P-, I- und D-Anteils, wie in der folgenden Formel dargestellt ist:

Ausgabegrenzen und Anti-Windup-Algorithmus

Das tatsächliche Reglerausgangssignal wird auf einen festgelegten Bereich begrenzt.

Wenn

dann

und

wenn

dann

Die PID-VIs erzielen einen Anti-Windup-Effekt mit Hilfe eines Algorithmus zur Integralsummenkorrektur. Windup tritt am oberen Grenzwert des Reglerbereichs auf. Bei kleiner werdendem Regelfehler e wird auch der Reglerausgangswert kleiner und verlässt nach und nach den Windup-Bereich. Der Algorithmus zur Integralsummenkorrektur verhindert beim Umschalten vom Handbetrieb in den Automatikbetrieb oder beim Ändern anderer Parameter plötzliche Sprünge im Reglerausgangssignal. Die Integralsummenkorrektur funktioniert folgendermaßen:

Wenn

dann

Mit der vorhergenden Aussage wird demonstriert, dass die Integralsummenkorrektur den Differentialanteil bei Wertänderungen nicht berücksichtigt.

Standard-PID-Werte und Verstärkungsänderungen

Die Standardwertebereiche für die Parameter SW und PV und der Ausgangsbereich werden in Prozent angegeben. Sie können aber auch technische Einheiten verwenden. Passen Sie dazu die entsprechenden Bereiche an. Die Parameter T_i und T_d werden in Minuten angegeben.

Sie können die PID-VIs aus einer While-Schleife mit einer festgelegten Zyklusdauer aus aufrufen. Alle PID-VIs sind ablaufinvariant. Bei mehreren Aufrufen von Haupt-VIs werden unterschiedliche Daten verwendet. Das VI PID hat einen Mehrkanalmodus, bei dem ein Array bereitgestellt wird, das einen Eingang für jeden Kanal darstellt.

PID-Verstärkungswerte können sich jederzeit ändern. Beim Erkennen einer Änderung versucht der PID-Algorithmus, durch Anpassen des I-Anteils einen ruckfreien Übergang durchzuführen und so die Ausgangskonstante mit den neuen Parametern konstant zu halten. Dadurch werden Änderungen der Ausgangswerte vermieden, wenn Sie versuchen, die PID-Parameter zu ändern. Außerdem ist diese Methode für das Gain-Scheduling nützlich.

Gain-Scheduling

Unter Gain-Scheduling versteht man ein System, bei dem Reglerparameter basierend auf gemessenen Betriebsbedingungen geändert werden. Die Scheduling-Variable kann z. B. der Sollwert, die Prozessvariable, ein Reglerausgangswert oder ein externes Signal sein. Aus historischen Gründen wird die Bezeichnung "Gain-Scheduling" (arbeitspunktabhängige Verstärkungseinstellung) verwendet, auch wenn sich neben der Verstärkung noch andere Parameter ändern, z. B. die Vorhaltzeit oder Nachstellzeit. Mit Gain-Scheduling werden Systeme effektiv gesteuert, bei denen sich die Betriebsbedingungen ändern.

Mit dem VI PID-Gain-Schedule können Sie unbegrenzte Mengen an PID-Parametern für Gain-Scheduling definieren. Für jeden Schedule können Sie für die PID-Parameter eine Selbstoptimierung durchführen.

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