Erweiterter PID-Algorithmus
- Aktualisiert2023-02-21
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Das VI PID - Fortgeschritten arbeitet zwar mit dem gleichen Algorithmus und den Voraussetzungen wie der Algorithmus der PID-VIs, umfasst aber zusätzliche Funktionen, wie in den folgenden Abschnitten beschrieben ist.
Das folgende Simulationsdiagramm zeigt die vom VI PID -Fortgeschritten durchgeführte PID-Implementierung:
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Hinweis Zum Erstellen eines Simulationsdiagramms, das der vorhergehenden Abbildung ähnelt, ist das LabVIEW Control Design and Simulation Module erforderlich. Mit Hilfe der PID-VIs lassen sich jedoch PID-Regler implementieren. Zum Erstellen von PID-Reglern ist das Control Design and Simulation Module daher nicht erforderlich. |
Handbetrieb/Automatikbetrieb
In manchen Fällen müssen Sie möglicherweise den PID-Regler ausschalten und das System manuell steuern (offene Regelstrecke). Das VI PID - Fortgeschritten verwendet eine Methode ähnlich dem Anti-Windup-Algorithmus, um sicherzustellen, dass beim Übergang vom Handbetrieb in den Automatikbetrieb keine Sprünge im Reglerausgangssignal entstehen.
Sollwertgewichtung für Proportional- und Differentialanteile
Unter Sollwertgewichtung versteht man das Anwenden von Korrekturen auf den Fehlerwert des Reglers. Der Eingang Beta (Β), der im Bereich von 0 bis 1 liegen kann, wird folgendermaßen auf den P-Anteil angewendet:
| wobei | e der Regelfehler ist |
| SW der Sollwert ist | |
| PV die Prozessvariable ist | |
| Kc die Reglerverstärkung ist |
Mit dem Eingang Beta lässt sich das Überschwingen von Sollwertänderungen reduzieren und die Reglerverstärkung zur besseren Störunterdrückung erhöhen.
Der Eingang Gamma (γ), der auch im Bereich zwischen 0 und 1 liegen kann, wird auf den Regelfehler und den D-Anteil angewendet:
Filter für Differentialanteil (
)
Der Differentialanteil, der mit Hilfe des VIs PID - Fortgeschritten implementiert wird, basiert auf der Rückwärtsmethode für den Differentialanteil. Je nach D-Anteil, P-Anteil und Sampling-Zeit könnte der Regler jedoch in diesem Fall, besonders bei einer PID-Selbstoptimierung, stark schwingende Ausgangssignale erzeugen. Zum Verhindern dieses Problems bietet dieses VI den Parameter Alpha (), mit dem ein zusätzlicher Filter für den D-Anteil (D) implementiert wird. Mit diesem Filter wird der Bandbreiteninhalt reduziert, der wie folgt definiert ist:
Dabei ist Td die Vorhaltzeit in Minuten.
Implementierung von Fehlerquadratregelung durch den Linearitätsfaktor (L)
Mit dem Eingang Linearität wird am Verstärkungswert eine Linearitätsänderung eingeführt, wie in den folgenden Gleichungen dargestellt:
Der Fehler für das Berechnen des P-Anteils mit einer Regelung mit zwei Freiheitsgraden wird in der folgenden Formel gezeigt:
| wobei | SWBereich der Bereich des Sollwerts ist |
| ß der Sollwertfaktor für den PID-Algorithmus mit zwei Freiheitsgraden ist, der mit der Formel für den Proportionalanteil beschrieben wird | |
| L der Linearitätsfaktor ist, der den nicht linearen Verstärkungswert erzeugt, in dem sich die Reglerverstärkung um den Betrag des Regelfehlers vergrößert. |
Wenn L gleich 1 ist, dann ist der Regler linear. Bei dem Wert 0,1 ist die Mindestverstärkung des Reglers 10% von Kc. Die Verwendung einer nicht linearen Verstärkung wird als Fehlerquadratregelung bezeichnet.