PID-Algorithmus
- Aktualisiert2023-02-21
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Mit den nachfolgenden Gleichungen wird der grundlegende PID-Algorithmus beschrieben. In diesem Abschnitt finden Sie Angaben darüber, wie die PID-VIs diesen Algorithmus implementieren sowie Informationen zum erweiterten PID-Algorithmus.
Einfacher PID-Regler
Im folgenden Simulationsdiagramm wird ein PID-Regler in seiner grundlegenden Form dargestellt:
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Hinweis Zum Erstellen eines Simulationsdiagramms, das der vorhergehenden Abbildung ähnelt, ist das LabVIEW Control Design and Simulation Module erforderlich. Mit Hilfe der PID-VIs lassen sich jedoch PID-Regler implementieren. Zum Erstellen von PID-Reglern ist das Control Design and Simulation Module daher nicht erforderlich. |
Fehlerberechnung (e)
Ein PID-Regler vergleicht einen Sollwert (SW) mit der Prozessvariablen (PV) und ermittelt den Regelfehler e folgendermaßen:
| wobei | e der Regelfehler ist |
| SW der Sollwert ist | |
| PV die Prozessvariable ist |
Stellgröße (u(t))
Der PID-Regler berechnet die Stellgröße, u(t), folgendermaßen:
| wobei | Kc die Reglerverstärkung ist |
| Ti die Nachstellzeit in Minuten ist | |
| Td die Vorhaltzeit in Minuten ist |
Diese Gleichung enthält drei Anteile, die gleichzeitig auf den Ausgangswert des Reglers angewendet werden:
P-Anteil (P)
Der Proportionalanteil (P) ist proportional zum Regelfehler (e). Er legt fest, wie schnell der Regler auf die Änderungen im Regelfehler reagieren muss. In der folgenden Formel wird der Proportionalanteil dargestellt:
I-Anteil (I)
Der Integralanteil (I) ist proportional zum Integral des Regelfehlers (e). Mit seiner Hilfe lassen sich Regelabweichungen beheben und Störungen im System vermeiden. In der folgenden Formel wird der Integralanteil dargestellt:
D-Anteil (D)
Der Differentialanteil (D) ist proportional zum Differenzial des Regelfehlers (e). Mit seiner Hilfe wird die Reaktion des Reglers verlangsamt, was ein Überschwingen des Systems verhindert. In der folgenden Formel wird der Differenzialanteil dargestellt:
