SVD分解
- 更新时间2025-07-30
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计算m × n矩阵A的奇异值分解(SVD)。通过连线数据至A输入端可确定要使用的多态实例，也可手动选择实例。
下列方程为实数矩阵A的奇异值分解：
A = USVT下列方程为复数矩阵A的奇异值分解：
A = USVH在上述两个方程中，U和V中的列是正交的，S为对角线矩阵，对角线上的元素为按照降序排列的A的奇异值。
矩阵A的奇异值是AHA特征值的非负方根，因此奇异值也是非负值。对角矩阵S对于给定矩阵是唯一的。
如r为A的秩，则A中非零奇异值的个数为r。U中的第r列是A中列空间的常态正交基，V中的第r列是A中行空间的常态正交基。
通过SVD分解可求解线性代数问题（例如，矩阵的伪逆矩阵、完全最小二乘的最小化或矩阵逼近）。SVD分解也可用于图像处理程序（例如，图像压缩）。