PIDアルゴリズム

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更新日2023-02-21
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以下の式は、基本的なPIDアルゴリズムを説明しています。このセクションでは、PID VIによるこのアルゴリズムの実装方法、および上級PIDアルゴリズムについても説明します。

基本的なPIDコントローラ

以下のシミュレーションダイアグラムは、基本的なPID（比例-積分-微分）コントローラを表しています。

メモ上のようなシミュレーションダイアグラムを作成するには、LabVIEW Control Design and Simulation (制御系設計/シミュレーション) モジュールが必要です。しかし、PID VIを使用するとPIDコントローラを実装できます。PIDコントローラを作成するために、制御系設計/シミュレーションモジュールは必要ありません。

誤差計算 (e)

PIDコントローラは、以下のように設定値（SP）プロセス変数（PV）を比較して誤差（e）を求めます。

ここで、	eは誤差
	SPは設定値
	PVはプロセス変数

コントローラ動作 (u(t))

PIDコントローラは、コントローラ動作u(t)を以下のように計算します。

ここで、	K_cはコントローラゲイン
	T_iは積分時間（分）で、リセット時間とも呼ばれます。
	T_iは微分時間（分）で、レート時間とも呼ばれます。

この等式には、コントローラの出力に同時に適用される3つの動作が含まれています。

比例動作（P）

比例動作（P）は誤差（e）に比例します。この要素は、誤差に対してコントローラが反応する速度を定義します。比例動作は以下の式で表されます。

積分動作（I）

積分動作（I）は誤差（e）の積分に比例します。この要素は通常、定常状態の誤差を修正してシステムの外乱を防ぐために使用します。積分動作は以下の式で表されます。

微分動作（D）

微分動作（I）は誤差（e）の微分に比例します。この要素は、システムがオーバーシュートするのを防ぎ、反応のブレーキとして動作します。微分動作は以下の式で表されます。

LabVIEW PID and Fuzzy Logic Toolkit API Reference

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