ダウンヒルシンプレックス法を使用してn個の独立変数の関数の局所最小値を決定します。


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入力/出力

  • cdbl.png 確度 —

    確度は、最小値の確度を制御します。2つの連続した近似値の差が確度の値以下になると、このメソッドは停止します。デフォルト値は1.00E-8です。

  • c1ddbl.png 開始 —

    開始は、最適化プロセスが開始されるポイントの配列です。これらのポイントは、n次元のシンプレックスを形成します。

  • c1dstr.png X —

    Xは、x変数を表する文字列の配列です。文字列の配列に変数tが含まれている場合、VIはエラーを返します。

  • cstr.png f(X) —

    f(X)は、x変数の関数を表す文字列です。formulaには、任意の数の変数を含めることができます。

  • i1ddbl.png 最小 —

    最小は、n次元の決定された局所最小値です。

  • idbl.png f(最小) —

    f(最小) は、決定された最小値のf(X)の関数値です。

  • iu32.png ティック —

    ティックは、すべての演算に要する時間(ミリ秒)です。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

    • ネルダーミード (Nelder and Mead) 法とも呼ばれるダウンヒルシンプレックスアルゴリズムは、偏導関数なしで機能します。ダウンヒルシンプレックスアルゴリズムは、単純な幾何立体 (具体的にはシンプレックス) を使用して関数f(X)の最小値を取得します。

    2Dのシンプレックスは三角形、三次元のシンプレックスは四面体などとなります。初期シンプレックスを形成する、各n次元の(n + 1)個の開始ポイントが必要です。これらの(n + 1)個のうち1つのポイントのみ入力する必要があります。(n + 1)次元シンプレックスは自動的に作成されます。

    たとえば、この関数のは以下の式で定義されます。

    f（x，y）＝x²＋y²

    上記の式で定義された関数では、2次元で正確に1つのポイントを表す2つの数値を入力する必要があります。このアルゴリズムは、反射、展開、縮小などの基本的な操作によって新規シンプレックスを生成します。最終的に、最小値は非常に小さなシンプレックスに収束します。

    上記の関数の最小値(0, 0)になる傾向のあるシンプレックスシーケンスを検出するには、「ダウンヒルシンプレックスnD」VIのフロントパネルで次の値を入力します。

    • 開始: [3.2, 1]
    • X: [x, y]
    • f(X): [x*x + y*y]

    以下の図は、上記の関数の最小値 (0, 0) になる傾向のあるシンプレックスシーケンスを示します。