PA = LUが確立するように、AのLU因子分解を実行します。A入力にデータを配線して自動的に使用する多態性インスタンスを決定するか、インスタンスを手動で選択します。


icon

入力/出力

  • c2dcdb.png A —

    Aは複素行列です。

  • i2dcdb.png L —

    Lは、対角上に1+0i を含む複素下三角行列です。

  • i2dcdb.png U —

    U は複素上三角行列です。

  • i2di32.png P —

    P は置換行列です。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

    • LU因数分解VIは、 m×nの 行列 Aを 、 PA ＝ LUとなるように以下の種類の行列に因数分解します：

    • Lはm × 最小(m, n)行列です。m ≤ nの場合、Lは対角上に1を含む下三角行列です。m > nの場合、Lは対角上に1を含む下台形行列です。
    • Uは最小(m, n) × n行列です。m ≥ nの場合、Uは上三角行列です。m < nの場合、Uは上台形行列です。
    • Pは、交換された行がいくつかある単位行列であるm × mの置換行列です。

    特異行列では、VIは分解を完了して警告を返し、Uの対角に最低1つのゼロがあります。

    以下の式は、Aが正方行列の場合のLU因子分解の有益なプロパティの1つを示します。

    ここで、det(A)はAの行列式です。

    LU因子分解は、逆行列、行列の行列式を求める、および線形方程式を解くために重要なステップです。

    サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi