PA = LUが確立するように、AのLU因子分解を実行します。A入力にデータを配線して自動的に使用する多態性インスタンスを決定するか、インスタンスを手動で選択します。


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LU因数分解VIは、 m×nの 行列 Aを 、 PA ＝ LUとなるように以下の種類の行列に因数分解します：

  • Lはm × 最小(m, n)行列です。m ≤ nの場合、Lは対角上に1を含む下三角行列です。m > nの場合、Lは対角上に1を含む下台形行列です。
  • Uは最小(m, n) × n行列です。m ≥ nの場合、Uは上三角行列です。m < nの場合、Uは上台形行列です。
  • Pは、交換された行がいくつかある単位行列であるm × mの置換行列です。

特異行列では、VIは分解を完了して警告を返し、Uの対角に最低1つのゼロがあります。

以下の式は、Aが正方行列の場合のLU因子分解の有益なプロパティの1つを示します。

ここで、det(A)はAの行列式です。

LU因子分解は、逆行列、行列の行列式を求める、および線形方程式を解くために重要なステップです。

サンプルプログラム

LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

  • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi