Implémentation de l'algorithme de PID avec les VIs de PID

La section ci-après décrit la façon dont les VIs PID de base (à l'exclusion de PID avancé, PID avancé avec réglage automatique et des autres VIs avec options avancées) implémentent l'algorithme de PID, ainsi que les hypothèses et modifications nécessaires pour implémenter le régulateur PID. Pour implémenter un régulateur PID dans LabVIEW, l'algorithme doit échantillonner les signaux en entrée et discrétiser les actions intégrale et dérivée.

Remarque  Les formules suivantes s'appliquent à la plupart des VIs de la palette PID. Les VIs PID avancé et PID avancé avec réglage automatique utilisent des formules étendues avec des options plus avancées.

Le diagramme de simulation suivant représente l'implémentation PID offerte par les VIs de PID de base :

Remarque  La construction d'un diagramme de simulation tel que celui représenté ci-dessus requiert le module LabVIEW Control Design and Simulation. Cependant, les VIs PID vous permettent d'implémenter des régulateurs PID. Le module Control Design and Simulation n'est pas requis pour construire des régulateurs PID.

Calcul de l'erreur

La formule suivante représente l'erreur actuelle utilisée pour calculer l'action proportionnelle, intégrale et dérivée :

Action proportionnelle

L'action proportionnelle correspond au gain du régulateur multiplié par l'erreur, selon la formule suivante :

Les VIs de PID expriment le composant proportionnel en termes de gain du régulateur. La relation entre le gain du régulateur (K_c) et la bande proportionnelle (PB) est K_c = 100 / PB.

Action intégrale (intégration trapézoïdale)

Il existe plusieurs options pour discrétiser l'action intégrale : l'approximation par différence avant ou arrière, et l'approximation trapézoïdale (appelée aussi transformation bilinéaire ou méthode de Tustin). Les VIs PID utilisent l'intégration trapézoïdale afin d'éviter des variations trop brusques de l'action intégrale dans le cas d'une variation soudaine de VP ou de C, tel que représenté dans la formule suivante :

Action dérivée

Les modifications brusques de C peuvent générer des pics au niveau du signal de commande suite à l'application de l'action dérivée à l'erreur e. Ces pics sont appelés à-coups de dérivation. Pour éviter l'à-coup de dérivation, vous pouvez appliquer l'action dérivée à VP uniquement, sans l'appliquer à l'erreur e). La formule suivante représente l'action dérivée implémentée par les VIs PID pour éviter l'à-coup de dérivation :

Signal de commande

Le signal de commande correspond à la somme des actions proportionnelle, intégrale et dérivée, selon la formule suivante :

Limitation du signal de sortie et algorithme d'anti-saturation

Le signal de commande réel est limité à la gamme spécifiée pour la commande.

Si

alors

et

if

alors

Les VIs PID utilisent un algorithme de correction à somme d'intégrales qui facilite l'anti-saturation. La saturation se produit à la limite supérieure du signal de commande. Lorsque l'erreur e diminue, le signal de commande diminue et sort de la zone de saturation. L'algorithme de correction par somme d'intégrales empêche les variations soudaines du signal de commande lorsque vous passez du mode manuel au mode automatique ou que vous changez d'autres paramètres. La correction par somme d'intégrales agit comme suit :

Si

alors

L'expression précédente démontre que la correction par somme d'intégrales ne prend pas en compte l'action dérivée sur les changements de valeur.

Valeurs par défaut du PID et modifications du gain

Les valeurs par défaut des paramètres C, VP et de la gamme du signal de sortie sont exprimées en pourcentage. Cependant, vous pouvez utiliser de réelles unités ingénieur. Ajustez les gammes correspondantes en fonction des unités. Les paramètres T_i et T_d sont spécifiés en minutes.

Les VIs PID peuvent être appelés depuis une boucle While avec un temps de cycle fixe. Tous les VIs PID sont réentrants. Les appels multiples provenant de VIs de niveau principal utilisent des données séparées et distinctes. Un VI PID dispose aussi d'un mode multivoies qui vous permet d'utiliser un tableau en entrée pour chaque voie.

Les gains PID peuvent changer à tout moment. Lorsqu'une modification est détectée, l'algorithme de PID essaye d'effectuer une transition sans à-coup en ajustant l'action intégrale de façon à maintenir la commande à une valeur constante avec les nouveaux paramètres. Cela permet d'éviter les variations de commande lorsque vous essayez de modifier les paramètres PID et est utile lors de la planification des gains.

Planification des gains

La planification des gains fait référence à un système dans lequel les paramètres du régulateur sont modifiés selon les mesures effectuées en fonctionnement. Par exemple, la variable de planification peut être la consigne, la variable du processus, un signal de commande ou un signal externe. Pour des raisons historiques, le terme "planification des gains" est utilisé même lorsque d'autres paramètres, tels que le temps dérivé ou le temps intégral, changent. La planification des gains permet de contrôler efficacement un système dont la dynamique change avec les conditions d'utilisation.

Le VI PID - Planification de gains vous permet de définir un nombre illimité d'ensembles de paramètres PID pour la planification des gains. Pour chaque planification, vous pouvez utiliser le réglage automatique pour mettre à jour les paramètres PID.

Ajouter