Logarithme d'une matrice

Le logarithme népérien est l'opération inverse de l'exponentielle. L'équation suivante définit le logarithme naturel d'une matrice A: e^B = A, où la matrice B est le logarithme de la matrice A. Une matrcie a un logarithme si et seulement si sa matrice inverse existe. Pour une matrice réelle A, sa matrice logarithmique B peut être complexe et la conjuguée de la matrice B est aussi le logarithme népérien de A.

Une matrice réelle A est normale si AA^T = A^TA. Pour une matrice normale non singulière, s'il y a un nombre pair de chaque valeur propre négative de A, A a un logarithme réel. Notez que ceci ne garantit pas que le logarithme réel est unique.