Singletons als Ausgangsterme mit vollständig überlappenden Eingangstermen

Am einfachsten lässt sich eine lineare Reglerkennlinie durch Verwendung von Singletons als Konsequenz-Terme mit vollständig überlappenden Eingangstermen erzielen. Singletons sind normalisierte Rechteck-Zugehörigkeitsfunktionen mit unendlich kleiner Breite. Bei Verwendung von Zugehörigkeitsfunktionen vom Typ "Singleton" für Konsequenz-Terme sind die Defuzzifizierungsmethoden Flächenmittelpunkt und Gewichtetes Mittel identisch. In der folgenden Abbildung wird veranschaulicht, wie der Regler für die Methode "Flächenmittelpunkt" Zugehörigkeitsfunktionen des Typs "Singleton" verwendet.

Das Reglerverhalten bleibt bei einer vollständigen Überlappung der Eingangsterme zum Ausgleich der überlappenden Grade von Zugehörigkeitsfunktionen für die Konsequenz-Terme relativ unverändert, insbesondere dann, wenn alle Konsequenzterme dieselbe Breite haben. Dann sind nur die typischen Werte der Konsequenz-Terme von Bedeutung

Deshalb können Sie in den meisten Anwendungen mit geschlossenen Regelkreisen mit Hilfe von Zugehörigkeitsfunktionen des Typs "Singleton" die Ausgangsterme ausreichend beschreiben, statt andere Zugehörigkeitsfunktionen , z. B. des Typs "Dreieck", zu verwenden.