Teilweise überlappende Eingangsterme

Um zu veranschaulichen, wie sich das I/O-Verhalten eines Fuzzy-Reglers nach den Auslegungsparametern, z. B. dem Regelwerk und den Zugehörigkeitsfunktionen des Fuzzy-Systems richtet, sei ein Fuzzy-Regler mit einem Eingang angenommen. Viele der Merkmale eines Fuzzy-Reglers mit einem Eingang gelten auch für Fuzzy-Regler mit zwei oder mehreren Eingängen.

In der folgenden Abbildung sehen Sie das I/O-Verhalten eines Fuzzy-Reglers für ein Fuzzy-System mit drei linguistischen Termen für die Eingangsvariable x und die Ausgangsvariable y. Das Regelwerk besteht aus drei Regeln, die besagen, dass sich die Ausgangswerte erhöhen, wenn sich die Eingangswerte erhöhen.

Das daraus resultierende Reglerverhalten ist nicht linear. In der Reglerkennlinie entstehen mehrere Intervalle, weil sich die linguistischen Eingangsterme teilweise überscheiden. Das Regelwerk enthält nur eine gültige Regel außerhalb der überlappenden Bereiche. Der Ausgang ist daher ein konstanter Wert, der vom linguistischen Ausgangsterm der linguistischen Ausgangsvariablen festgelegt wird, welcher vom Wahrheitsgrad der Regel unabhängig ist.

Die überlappenden Bereiche der Antezedens-Terme führen zu den steigenden Intervallen der Reglerkennlinie. Innerhalb dieser Bereiche sind zwei Regeln gleichzeitig aktiv. Die unterschiedlichen Konsequenz-Terme sind durch die Wahrheitsgrade der verschiedenen aktiven Regeln entstanden und bestimmen den Ausgangswert. Die überlappenden dreieckigen Konsequenz-Terme führen dazu, dass die steigenden Flanken der Reglerkennlinie nicht linear sind.