Festlegen einer Antezedens-Verknüpfung
- Aktualisiert2023-02-21
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Wenn beim Erstellen eines Regelwerks eine Regel mehr als ein Antezedens hat, müssen Sie eine Antezedenz-Verknüpfung festlegen, um zu bestimmen, wie der Wahrheitswert des kombinierten Regel-Antezedens berechnet wird.
Da bei linguistischen Variablen Teilzugehörigkeiten innerhalb vonlinguistischen Termen möglich sind, eignen sich boolesche Operatoren der konventionellen dualen Logik nicht als Antezedens-Verknüpfungen. Die PID- und Fuzzy-Logik-VIs arbeiten stattdessen mit folgenden Antezedens-Verknüpfungen:
UND (Minimum)
μA*B = min(μA, μB)
UND (Produkt)
μA*B = (μA, μB)
ODER (Maximum)
μA + B = max(μA, μB)
ODER (wahrscheinlich)
A + B = ((A + B) - (AB))
Sie sehen, dass diese Definitionen zu den in boolescher Logik verwendeten logischen Operatioren passen. In einer Wahrheitstabelle werden zum Erzielen gleicher Ergebnisse konventionelle Operatoren verwendet.
Die Antezedens-Verknüpfung "UND (Minimum)" legt fest, dass der geringste Zugehörigkeitsgrad der Antezedenzien den Wahrheitswert des kombinierten Regel-Antezedens für jede Regel bestimmt, während "UND (Produkt) die Verwendung des Produkts aus den Zugehörigkeitsgraden der Antezedenzien bestimmt. Die Antezedens-Verknüpfung "ODER (Maximum)" gibt an, dass der höchste Zugehörigkeitsgrad der Antezedenzien verwendet werden soll. Die Antezedens-Verknüpfung "ODER (wahrscheinlich)" gibt an, dass die Wahrscheinlichkeitssumme aus den Zugehörigkeitsgraden der Antezedenzien verwendet wird.
Antezedens-Verknüpfungen für ein Fuzzy-System zum Manövrieren eines Fahrzeugs
Angenommen, die folgenden Regeln würden für die Eingangswerte für ein Fuzzy-System zum Manövrieren eines Fahrzeugs aufgerufen:
| (1) | WENN Fahrzeugposition x = Mitte (Zugehörigkeitsgrad = 0,8) |
UND (Minimum) | Fahrzeugausrichtung β = Links aufwärts (Zugehörigkeitsgrad = 1,0) = 0,8 |
| DANN ist Lenkradwinkel φ = Negativ klein | |||
| (2) | WENN Fahrzeugposition x = Mitte rechts (Zugehörigkeitsgrad = 0,1) |
UND (Minimum) | Fahrzeugausrichtung β = Links aufwärts (Zugehörigkeitsgrad = 1,0) = 0,1 |
| DANN ist Lenkradwinkel φ = Negativ mittel | |||
In jeder der Regeln ist die Antezedens-Verknüpfung "UND (Minimum)" zu sehen. In Regel 1 hat Fahrzeugposition x einen Zugehörigkeitsgrad von 0,8 innerhalb des linguistischen Terms Mitte und Fahrzeugausrichtung β hat einen Zugehörigkeitsgrad von 1,0 innerhalb des linguistischen Terms Links aufwärts. Da die Antezedens-Verknüpfung "UND (Minimum)" ist, verwendet der Fuzzy-Regler den geringsten Zugehörigkeitsgrad der Antezedenzien, nämlich 0,8, als Wahrheitswert des kombinierten Regel-Antezedens. Analog dazu ist der geringste Zugehörigkeitsgrad der Antezedenzien in der zweiten Regel 0,1. Der Fuzzy-Regler verwendet daher 0,1 als Wahrheitswert des kombinierten Regel-Antezedens. Der Wahrheitswert des kombinierten Regel-Antezedens entspricht dem Wahrheitswert der Regel.
Wenn diese zwei Regeln als einzige Regeln auf eine bestimmte Menge von Eingangswerten angewendet werden, dann haben die anderen linguistischen Terme für die linguistische Ausgangsvariable Lenkradwinkel φ den Wahrheitswert 0. In der folgenden Liste werden die endgültigen Werte für jeden der linguistischen Terme dargestellt.
| Negativ groß Negativ mittel Negativ klein Null Positiv klein Positiv mittel Positiv groß |
mit einem Grad von mit einem Grad von mit einem Grad von mit einem Grad von mit einem Grad von mit einem Grad von mit einem Grad von |
0.0 0.1 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 |
Wenn für eine Regel mehrere Konsequenzen vorliegen, muss der Fuzzy-Regler die kombinierte Regelkonsequenz berechnen. Wenn Sie einen Fuzzy-Regler mit PID- und Fuzzy-Logik-VIs implementieren, berücksichtigt dieser immer nur die Konsequenz mit dem höchsten Zugehörigkeitsgrad.