Fuzzy-Regler
- Aktualisiert2023-02-21
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Fuzzy-Regler dienen zur Steuerung von Fuzzy-Systemen. Die meisten herkömmlichen Regelalgorithmem erfordern ein mathematisches Modell des zu steuernden Systems. Oft können physische Systeme jedoch nicht leicht mathematisch modelliert werden. Hinzu kommt, dass die meisten Prozesse entweder nicht linear oder zu komplex sind, um mit Hilfe herkömmlicher Strategien geregelt zu werden. Wenn sich eine Regelstrategie allerdings qualitativ beschreiben lässt, kann ein Fuzzy-Regler auf Basis von Fuzzy-Logik eine heuristische Strategie bzw. Faustregeln nachahmen.
Die folgende Abbildung illustriert die Arbeitsweise eines Fuzzy-Reglers.
Fuzzifizierung
Fuzzifizierung ist der Prozess des Zuordnens scharfer bzw. numerischer Eingangswerte zu den linguistischen Termen der entsprechenden linguistischen Eingangsvariablen.
Ein Fuzzy-Regler kann beispielsweise den Temperaturmesswert eines Thermometers für die linguistische Variable der aktuelle Temperatur den linguistischen Termen kalt, moderat und heiß zuordnen. Abhängig von den Zugehörigkeitsfunktionen für die linguistischen Terme kann der Temperaturwert einen Term oder mehrere linguistischen Terme erfüllen.
Implementieren einer linguistischen Regelstrategie
Nach Fuzzifizierung der Eingangswerte durch einen Fuzzy-Regler werden basierend auf entsprechenden linguistischen Eingangstermen und auf dem Regelwerk die Ergebnisterme der linguistischen Ausgangsvariable bestimmt.
Wenn beispielsweise die aktuelle Temperatur eines Raums 10 Grad betrüge, entspräche das dem linguistischen Term kalt mit dem Zugehörigkeitsgrad 0,4. Eine gewünschte Temperatur von 20 Grad entspräche einem linguistischen Term moderat mit dem Zugehörigkeitsgrad 0,8. Der Fuzzy-Regler wendet nun folgende Regel des Fuzzy-Systems an: WENN aktuelle Temperatur = kalt UND gewünschte Temperatur = moderat, DANN Heizeinstellung = niedrig.
Diese Regel setzt sich aus zwei Antezedenzien zusammen: "aktuelle Temperatur = kalt" und "gewünschte Temperatur = moderat". Der Wahrheitswert jedes Antezedens ist gleichwertig mit dem Zugehörigkeitsgrad der linguistischen Variable innerhalb des entsprechenden linguistischen Terms. Um zu bestimmen, wie der Wahrheitswert des zusammengefassten Regel-Antezedens berechnet wird, wird eine Antezedens-Verknüpfung verwendet. Wir setzen voraus, dass die angewendete Regel in diesem Beispiel die Antezedens-Verknüpfung "UND (Minimum)" verwendet, die bestimmt, dass der niedrigste Zugehörigkeitsgrad der Antezedenzien als Wahrheitswert des zusammengefassten Regel-Antezedens gilt. Demzufolge ist der Wahrheitswert des zusammengefassten Regel-Antezedens 0,4.
Sie können für jede Regel eines Fuzzy-Systems einen Plausibilitätsgrad bestimmen. Die Regelgewichtung ist der Plausibilitätsgrad multipliziert mit dem Wahrheitswert des zusammengerechneten Regel-Antezedens. Der Fuzzy-Regler verwendet zum Skalieren der Zugehörigkeitsfunktionen einer linguistischen Ausgangsvariable basierend auf der Regelgewichtung vor der Defuzzifizierung eine Implikationsmethode.
Defuzzifizierung
Unter Defuzzifizierung versteht man die Umwandlung der Zugehörigkeitsgrade linguistischer Ausgangsvariablen mit ihren linguistischen Termen in scharfe Zahlenwerte. Ein Fuzzy-Regler kann zur Defuzzifizierung eine von mehreren Berechnungsmethoden verwenden. Die genaueste Defuzzifizierungsmethode wird für den jeweiligen Fuzzy-Regler abhängig von der Regelanwendung gewählt.