Fuzzy-Systeme

Ein Fuzzy-System ist ein System von Variablen, die durch Fuzzy-Logik einen Zugehörigkeitsstatus erhalten. Ein Fuzzy-Regler regelt ein Fuzzy-System anhand der Werte der Eingangsvariablen und anhand von festgelegten Regeln. Sie können ein Fuzzy-System mit dem Fuzzy-System-Designer oder mit den Fuzzy-Logik-VIs erstellen.

Fuzzy-Systeme bestehen aus drei Hauptteilen: linguistischen Variablen, Zugehörigkeitsfunktionen und Regeln.

Linguistische Variablen

Linguistische Variablen geben, in Worten, die Ein- und Ausgangsvariablen des Regelsystems an. Eine Heizvorrichtung kann beispielsweise zwei linguistische Eingangsvariablen, aktuelle Temperatur und gewünschte Temperatur, und eine linguistische Ausgangsvariable, Heizeinstellung, haben. Für jede linguistische Variable gibt es einen erwarteten Wertebereich. Der Bereich der aktuellen Temperatur kann beispielsweise zwischen 20 und 40 Grad liegen. Der Bereich der gewünschten Temperatur kann zwischen 10 und 25 Grad liegen.

Für einen Fuzzy-Regler ist mindestens eine linguistische Eingangsvariable und eine linguistische Ausgangsvariable erforderlich.

Linguistische Terme und Zugehörigkeitsfunktionen

Linguistische Terme sind verbal ausgedrückte Kategorien für die Werte einer linguistischen Variablen. Die linguistischen Variablen aktuelle Temperatur und gewünschte Temperatur können jeweils die linguistischen Terme kalt, moderat und heiß enthalten. Die linguistische Variable Heizeinstellung kann die linguistischen Terme aus, niedrig und hoch enthalten.

Zugehörigkeitsfunktionen sind numerische Funktionen, die linguistischen Termen entsprechen. Eine Zugehörigkeitsfunktion gibt an, inwieweit linguistische Variablen auf die dazugehörigen linguistische Terme zutreffen. Der Zugehörigkeitsgrad liegt zwischen 0 und 1, wobei 0 einer nullprozentigen und 1 einer hundertprozentigen Zugehörigkeit entspricht. Der linguistische Term heiß für die Variable aktuelle Temperatur wäre beispielsweise bei 40 Grad Celsius vollständig erfüllt (1), bei bis einschließlich 20 Grad Celsius nicht erfüllt (0) und bei Temperaturen zwischen 20 und 40 Grad teilweise erfüllt.

Regeln

Regeln sind verbal gefasst und drücken die Beziehungen zwischen den linguistischen Ein- und Ausgangsvariablen basierend auf ihren linguistischen Termen aus. Es kann beispielsweise die folgende Regel definiert werden:

Dabei sind "aktuelle Temperatur = kalt" und "gewünschte Temperatur = moderat" die Antezedenzien dieser Regel. Durch die UND wird festgelegt, wie der Fuzzy-Regler die zwei Antezedenzien verknüpfen soll, um den Wahrheitswert für den zusammengefassten Regel-Antezedens zu ermitteln. "Heizeinstellung = niedrig" ist die Konsequenz dieser Regel.

Ein Regelwerk umfasst die gesamten Regeln für ein Fuzzy-System. Das Regelwerk entspricht der Regelstrategie des Systems.

Weitere Informationen

Entwickeln von Fuzzy-Systemen - Überblick

Defuzzifizierungsmethode