平衡输入矩阵中的通用矩阵，增加计算的特征值和特征向量的精度。通过连接至输入矩阵的数据确定使用的多态实例，也可手动选择实例。

可使用特征值和特征向量VI获取平衡矩阵的特征值和特征向量。


icon

可使用下列一个或两个相似变换，对矩阵A进行平衡，增加计算的特征值和特征向量的精度：

  • 排列矩阵A，阻止上三角型。
  • 缩放矩阵A'，减少矩阵A'22的范数。

排列矩阵A

下列表达式为矩阵A到上三角形矩阵的置换。

P是置换矩阵，A'11和A'33是上三角矩阵，PT是矩阵P的转置。

A'11和A'33的对角元素是A的特征值。中心对角块A'22从列（行）索引（低）开始，到A'的列（行）索引（高）结束。如不存在合适的A的排列，下列条件为TRUE：

  • A'22是A的全部。
  • 索引（低） = 0
  • 索引（高） = n – 1

缩放矩阵A'

下列公式为缩放矩阵A'，减少了矩阵A'22的范数。

||A"22|| < ||A'22||，减少了计算的特征值和特征常量的舍入误差。

下列程序框图为在VI中使用该VI和求原矩阵的特征向量VI，计算矩阵A的特征值和特征向量。