平衡输入矩阵中的通用矩阵，增加计算的特征值和特征向量的精度。通过连接至输入矩阵的数据确定使用的多态实例，也可手动选择实例。

可使用特征值和特征向量VI获取平衡矩阵的特征值和特征向量。


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输入/输出

  • c2dcdb.png 输入矩阵 —

    输入矩阵是需平衡的复数广义矩阵。

  • cu16.png 操作 —

    操作指定矩阵平衡运算的类型。

    0不置换也不缩放
    1置换但不缩放
    2缩放但不置换
    3置换并缩放（默认）
  • i2dcdb.png 平衡矩阵 —

    平衡矩阵包含与输入矩阵相同的特征值。

  • ii32.png 索引（低） —

    索引（低）表明平衡矩阵的格式。

    如果 i > j 且 0 ≤ j < 索引低值，则平衡矩阵（i, j ）= 0。如设置操作为不置换也不缩放或缩放但不置换，则索引（低）等于0。

  • ii32.png 索引（高） —

    索引（高）表明平衡矩阵的格式。

    如果 i > j 且 索引高 < i ≤ n - 1，则平衡矩阵（i, j）= 0。如果将 作业 设置为 既未按比例置换也 未按比例置换或按比例置换但未按比例置换，则 索引高 等于 n - 1。

  • ii32.png 错误 —

    错误返回VI的任何错误或警告。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

  • i1ddbl.png 缩放 —

    缩放返回置换和缩放因子的细节。

    如p_j是与行列j互换的行列索引，d_j是用于平衡行列j的缩放因子，下列等式为VI如何计算缩放的值。Scalej =pj ，表示 j =0，1， ......，ilo - 1，ihi + 1 ，......， n - 1Scalej =dj ，表示 j =ilo ，ilo+ 1 ，......， ihi，其中ilo 为 低指数 ，ihi 为 高指数。

    • 可使用下列一个或两个相似变换，对矩阵A进行平衡，增加计算的特征值和特征向量的精度：

    • 排列矩阵A，阻止上三角型。
    • 缩放矩阵A'，减少矩阵A'22的范数。

    排列矩阵A

    下列表达式为矩阵A到上三角形矩阵的置换。

    P是置换矩阵，A'11和A'33是上三角矩阵，PT是矩阵P的转置。

    A'11和A'33的对角元素是A的特征值。中心对角块A'22从列（行）索引（低）开始，到A'的列（行）索引（高）结束。如不存在合适的A的排列，下列条件为TRUE：

    • A'22是A的全部。
    • 索引（低） = 0
    • 索引（高） = n – 1

    缩放矩阵A'

    下列公式为缩放矩阵A'，减少了矩阵A'22的范数。

    ||A"22|| < ||A'22||，减少了计算的特征值和特征常量的舍入误差。

    下列程序框图为在VI中使用该VI和求原矩阵的特征向量VI，计算矩阵A的特征值和特征向量。