ルンゲ・クッタ法を使用して、初期状態で常微分方程式を解きます。


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入力/出力

  • c1dstr.png X (変数名) —

    Xは変数の文字列の配列です。

  • cdbl.png 開始時間 —

    開始時間はODEの開始ポイントです。デフォルトは0です。

  • cdbl.png 終了時間 —

    終了時間は、調査対象の時間間隔の終了ポイントです。デフォルトは1.0です。

  • cdbl.png h (ステップレート) —

    hは固定ステップレートです。デフォルトは 0.1 です。

  • c1ddbl.png X0 —

    X0は、開始条件 x[10], …, x[n0] のベクトルです。

    X0とXの要素間は1対1の関係です。

  • cstr.png 時間 —

    時間は時間変数を表す文字列です。デフォルトの変数はtです。

  • c1dstr.png F(X,t) (常微分方程式 の右側はXとtの関数) —

    F(X,t)は、微分方程式の右辺を表す文字列の1次元配列です。フォーミュラでは有効な変数をいくつでも使用できます。

  • i1ddbl.png 時間 —

    時間は時間ステップを表す配列です。ルンゲ・クッタ法は、開始時間と終了時間の間の等距離時間ステップを求めます。

  • i2ddbl.png X値 (解) —

    X値は解ベクトルx[10]、 …、x[n] の2D配列です。

    最上位指標は時間配列で指定されたように時間ステップを実行し、最下位指標はx[10]、…、x[n]の要素を実行します。

  • iu32.png ティック —

    ティックは、すべての演算に要する時間(ミリ秒)です。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。X、X0、および、F(X,t)の入力に不正確な値を使用すると、エラーが発生します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

    • 4次のルンゲ・クッタ法では、標準のオイラー法よりも高確度で、より精密な5段階のプロセスで固定されたきざみ値が使用されます。

    および

    ここで

    以下の場合、メソッドは終了します。

    tn ≧ 時間終了です。

    以下の図は常微分方程式の次の系の解を示します。

    フロントパネル上で以下の式を入力します。

    • 開始時間: 0.00
    • 終了時間: 50.00
    • X: [x, y, z]
    • X0: [1, 1, 1]
    • F(X,t): [10*(y - x), x*(28 - z) - y, x*y - (8/3)*z]

    メモ 実際3つの解がある場合でも、グラフを一目見ると2つの解しか表示されていないように見受けられます。これは、xとyの解が非常に似ているために、xとyがほとんど重複するためです。

    サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE\Shooting Method.vi
    • labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE\Process Control Explorer.vi