入力シーケンスXの離散ヒストグラムを求めます。


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入力/出力

  • c1ddbl.png X —

    Xには最低1つのサンプルが含まれている必要があります。Xが空で、ヒストグラムが未定義の場合、このVIは、ヒストグラム: h(x)とX値に空の配列を設定して、エラーを返します。

  • ci32.png 間隔 —

    間隔は、ヒストグラムで使用する間隔 (ビン) の数を指定します。これは0よりも大きくなくてはなりません。間隔が0以下であると、ヒストグラムは不定となるので、VIはヒストグラムh(X)とX値を空の配列に設定し、エラーを返します。デフォルトは10です。

  • icclst.png ヒストグラムグラフ —

    ヒストグラムグラフは、入力シーケンスXのヒストグラムの棒グラフを表示します。y軸がヒストグラムのカウントで、x軸がヒストグラムの間隔 (ビン) のヒストグラム中央値です。

  • i1di32.png ヒストグラム:h(x) —

    ヒストグラム: h(x) は入力シーケンスXの離散ヒストグラムです。

  • i1ddbl.png X値 —

    X値は、ヒストグラムの間隔 (ビン) の中央値の配列です。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

    • ヒストグラムは、入力シーケンスで指定された間隔が発生する頻度です。発生頻度ビンの幅は、次の式で表されます。

    delta_x = (最大値–最小値)/m

    ここで、mは要求されたビン数です。各ビンの中央値は以下の式に従って設定されます。

    中央値[i] = 最小値 + delta_x/2 + i * delta_x

    例

    入力シーケンスが、

    X = {0, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 8}

    8つの間隔に対するXのヒストグラム: h(x)は、以下のようになります。

    h(X) = {h0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7} = {1, 1, 0, 2, 3, 2, 0, 1}

    入力シーケンスXのヒストグラムはXの関数であることに注目してください。

    このVIは、ヒストグラム: h(x)を次のように計算します。VIは、入力シーケンスXをスキャンしてシーケンス内の値の範囲を指定します。そして、VIは指定された 区間数に従って、区間幅Δxを設定する、

    ここで、最大値は入力シーケンスXで検出された最大値、最小値は入力シーケンスXで検出された最小値、mは指定された間隔の数です。

    ヒストグラムが Xの関数であることから、χが出力列 Xの値を表すとする。VIは、以下の式を使用してcの要素を評価します。

    χi = min + 0.5Δx +iΔx

    ここで、i = 0, 1, 2, …, m– 1

    VIは、i 番目の間隔を、次の値を超えない範囲に定義します。

    Δi ∈ (χi - 0.5Δx, χi + 0.5Δx)

    ここで、i = 0, 1, 2, …, m– 1

    また、関数を以下のように定義します。

    xの値が指定された間隔に含まれている場合、この関数は単一値を含みます。そうでない場合は、0です。注目すべきは、区間Δi はχを中心としたiであり、その幅はΔxである。

    最後の区間Δm-1が定義されています。つまり、値が最大値に等しい場合は、最後の間隔に属するとしてカウントされます。

    最後に、このVIは以下の式を使用してヒストグラムシーケンスHを評価します。

    ここで、hi は出力シーケンスヒストグラム: h(x)の要素、nは入力シーケンスXの要素数です。

    サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Mathematics\Probability and Statistics\Statistics Solver.vi
    • labview\examples\Mathematics\Probability and Statistics\Probability Density.vi
    • labview\examples\Mathematics\Probability and Statistics\Noise Statistics.vi