SVD分解
- 更新日2025-07-30
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m × n行列Aの特異値分解 (SVD) を計算します。A入力にデータを配線して、使用する多態性インスタンスを決定するか、インスタンスを手動で選択します。
以下の式は、実際のケースにおける行列 Aの 特異値分解を定義するものである：
A = USVT以下の方程式は、複素数ケースに対して行列Aの特異値分解を定義します。
A = USVH以前の2つの式で、UとVの列は直交、Sは対角成分が降順でAの特異値になる直交行列です。
行列Aの特異値はAHAの固有値の負でない平方根のため、これらの特異値はすべて負のではありません。対角行列Sは指定した行列に対して固有です。
r はAの階数を表す場合、Aゼロでない特異値の数は rで、Uの最初の r 列はAの列スペースの通常の直交ベース、Vの最初の r はAの行スペースの通常の直交ベースです。
SVD分解を使用すると、行列の疑似逆行列、最小二乗合計の最小化、行列近似など、線形代数の問題の解を求めることができます。また、SVD因子分解は、画像圧縮など、画像処理アプリケーションに役立ちます。