実コレスキー因子分解

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対称行列またはエルミート行列である正定値行列コレスキー因子分解を実行します。A入力にデータを配線して自動的に使用する多態性インスタンスを決定するか、インスタンスを手動で選択します。

入力/出力

A —

Aは対称的な正定値行列です。

Aが対称でない場合、このVIはAの上三角の部分のみ使用します。

コレスキー —

コレスキーには、因子分解された上三角行列Rが含まれています。

エラー —

エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

以下の公式は、実数と複素数の両方の場合のAの因子分解を示します。

A＝R^TR A＝R^HR

ここで、Rは上三角行列、Rのすべての対角要素は正数です。

コレスキー因子分解は、行列Aが正定値で、対称またはエルミートのどちらかになります。Aは対称でもエルミートでもなく、このVIはAの上三角の部分のみを使用します。Aが正定値でない場合、このVIはエラーを返します。

コレスキー因子分解を使用して、線形方程式を解きます。たとえば、Aが正定値行列でA = R^TRである線型方程式Ax = bを解くために、次の方程式を用いることができます。Rx = hおよびh = R^–Tb。次に、行列Rの三角プロパティを使用して方程式を解くことができます。

LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。