特殊複素行列を作成

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更新日2025-07-30
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行列タイプに基づいて特殊行列を生成します。入力ベクトル2入力と入力ベクトル1入力に配線するデータタイプによって、使用する多態性のインスタンスが決まります。

入力/出力

入力ベクトル2 —

入力ベクトル2は、一部のオプションでは、特殊行列を構成する入力として使用されます。

行列タイプ —

行列タイプは、特殊行列出力の生成に使用される特殊行列のタイプを指定します。

nは行列サイズ、Xは入力ベクトル1、nxはXのサイズ、Yは入力ベクトル2、nyはYのサイズ、Bは出力特殊行列を表すものとします。


0	単位―nxnの単位行列を生成します。
1	対角―対角要素がXの要素である、nxxnxの対角行列を生成します。
2	テプリッツ―最初の列がX、最初の行がYであるnxxnyのテプリッツ行列を生成します。XおよびYの最初の要素が異なる場合は、Xの最初の要素が使用されます。
3	Vandermonde-列がXの要素のべき乗であるnx 行nx列のVandermonde行列を生成する。バンデルモンド行列の要素は以下のとおりです。 b_i,j = x_i^{nx – j – 1} ここで、i,j = 0…nx – 1 です。
4	コンパニオン―nx-1xnx-1のコンパニオン行列を生成します。ベクトルXが多項式係数のベクトル、Xの最初の要素が最高次の係数、Xの最後の要素が多項式の定数項である場合、対応するコンパニオン行列は以下のように作成されます。最初の行は以下のとおりです。 2番目の行からのBの残りは単位行列です。コンパニオン行列の固有値には、対応する多項式の根が含まれています。
5	ハンケル―行列の最初の列がX、最後の行がYであるnxxnyのハンケル行列を生成します。Yの最初の要素とXの最後の要素が異なる場合は、Xの最後の要素が使用されます。
6	アダマール―要素1と–1で構成されるnxnのアダマール行列を生成します。すべての列または行は互いに直交です。行列サイズは、2の累乗、2の累乗に12を乗算した数値、2の累乗に20を乗算した数値でなければなりません。このVIは、nが1の場合は空の行列を返します。
7	ウィルキンソン―固有値が悪条件であるnxnのウィルキンソン行列を生成します。
8	ヒルベルト―以下の式で計算される要素を含むnxnのヒルベルト行列を生成します。ここで、i,j = 0,1,…n – 1 です。
9	逆ヒルベルト―nxnの逆ヒルベルト行列を生成します。
10	ロッサー―固有値が悪条件である8x8のロッサー行列を生成します。
11	パスカル―以下の式で計算される要素を含むnxnの対称パスカル行列を生成します。ここで、i,j = 0,1,…n – 1 です。