最小二乗法、最小絶対残差法、または二重平方法を使用してデータセット (X, Y) の指数フィットを返します。


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入力/出力

  • c1ddbl.png Y —

    Yは、従属値の配列です。Yの長さは、不明パラメータの数以上である必要があります。

  • c1ddbl.png X —

    Xは、独立値の配列です。XはYと同じサイズでなければなりません。

  • c1ddbl.png 重量 —

    加重は、観測 (X, Y) の加重の配列です。加重はYと同じサイズでなければなりません。また、加重の要素に 0 は許可されません。加重要素が 0 より小さい場合、このVIは要素の絶対値を使用します。

    加重に入力を配線しないと、VIは加重のすべての要素を 1 に設定します。

  • cdbl.png 許容範囲 —

    許容範囲は、振幅、ダンピング、オフセットの反復調整を停止するタイミングを決定します。最小二乗法と最小絶対残差法では、2つの連続する反復の残差の相対差が許容範囲より小さい場合、結果の残差が返されます。二重平方法では、2つの連続する反復の振幅、ダンピング、オフセットの相対差が許容範囲より小さい場合、結果の振幅、ダンピング、オフセットが返されます。

    許容範囲が0以下の場合、このVIは許容範囲を0.0001に設定します。

  • cu16.png 方法 —

    方法には、フィッティングの方法を指定します。

    0最小二乗 (デフォルト)
    1最小絶対残差
    2二重平方
  • cnclst.png パラメータ境界 —

    パラメータ境界は、振幅、ダンピング、オフセットの上下の境界です。パラメータとして指定したい特定の値がわかっている場合は、その値をパラメータの最大と最小の両方に設定することができます。

  • cdbl.png amp最小 —

    amp最小には、振幅の下限を指定します。デフォルト値は「–Inf」で、これは振幅に下限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png amp最大 —

    amp最大には、振幅の上限を指定します。デフォルトは「Inf」で、これは振幅に上限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png ダンピング最小 —

    ダンピング最小には、ダンピングの下限を指定します。デフォルト値は「–Inf」で、これはダンピングに下限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png ダンピング最大 —

    ダンピング最大には、ダンピングの上限を指定します。デフォルトは「Inf」で、これはダンピングに上限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png オフセット最小 —

    オフセット最小には、オフセットの下限を指定します。デフォルト値は「0」で、オフセットが 0以上でなければならないことを意味します。

  • cdbl.png オフセット最大 —

    オフセット最大には、オフセットの上限を指定します。デフォルト値は「0」で、オフセットが 0以下でなければならないことを意味します。

  • i1ddbl.png 最良指数フィット —

    最良指数フィットは、近似モデルのy値を返します。

  • idbl.png 振幅 —

    振幅は、近似モデルの振幅を返します。

  • idbl.png ダンピング —

    ダンピングは、近似モデルのダンピングを返します。

  • idbl.png オフセット —

    オフセットは、近似モデルのオフセットを返します。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーまたは警告を返します。エラーは「エラーコードからエラークラスタ」VIに配線して、エラーコードまたは警告をエラークラスタに変換できます。

  • idbl.png 残差 —

    残差は、近似モデルの加重平均誤差を返します。メソッドが最小絶対残差の場合、残差は加重平均の絶対誤差です。それ以外の場合は、残差は、加重平均二乗誤差です。

    • このVIでは、反復的な一般最小二乗法とレーベンバーグ・マルカート法を使用して、データを以下の式で表される一般的形式の指数曲線にフィットさせます。

    f = aebx + c

    x は入力シーケンスX、a は振幅、b はダンピング、c はオフセットです。このVIは、観測値(X、Y)に最良フィットするa 、b 、c の値を計算します。

    以下の式は、指数フィットアルゴリズムの結果の指数曲線を示します。

    y[i] = aebx[i] + c

    ノイズYがガウス分布の場合、最小二乗法を使用します。以下の図は、この方法を使用した指数フィットの結果を示します。

    最小二乗法を使用する場合、このVIは以下の公式に従って残差を最小化することで、指数モデルの振幅、ダンピング、オフセットを検出します。

    ここで、N はYの長さ、wi は加重のi番目の要素、fiは最良指数フィットのi番目の要素、yiはYのi番目の要素です。

    最小絶対残差法および二重平方法は、確実性の高いフィッティング方法です。観測値に外れ値が存在する場合、これらの方法を使用します。以下の図は、最小二乗法、最小絶対残差法、二重平方法のフィット結果を比較します。ほとんどの場合、二重平方法は最小絶対残差法ほど外れ値による影響を受けません。

    最小絶対残差法を使用する場合、このVIは以下の公式に従って残差を最小化することで、指数モデルの振幅、ダンピング、オフセットを検出します。

    二重平方法を使用する場合、以下の図に示すように、このVIは反復プロセスを使用して振幅、ダンピング、およびオフセットを取得して、最小二乗法で同じ公式を使用して残差を計算します。

    サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Regression Solver.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Linear, Exp, and Power Fit.vi