Résout une équation différentielle linéaire homogène d'ordre n à coefficients constants sous forme symbolique.


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Entrées/Sorties

  • c1ddbl.png A (a0,a1,...an-1) —

    A est le vecteur des coefficients des différentes dérivées d'une fonction x(t), en commençant par le coefficient du terme d'ordre le plus faible. Le coefficient de la dérivée d'ordre le plus élevé est supposé être égal à 1,0 et n'a pas besoin d'être entré.

  • c1ddbl.png X0 —

    X0 est le vecteur de la condition initiale x[10], …, x[n0].

    Il existe une correspondance bijective entre les composantes de X0 et celles de X.

  • istr.png formule —

    formule est la solution symbolique.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Des erreurs se produisent lors de l'utilisation d'entrées X, X0 et F(X,t) incorrectes. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

    • La solution générale a la forme suivante :

    x(t) =β1exp(λ1t) + ... + βnexp(λnt)

    avec des valeurs complexes pour

    β1, ..., βn

    et

    λ1, ..., λn

    Cependant toutes les entrées sont réelles, c'est pourquoi la solution a également cette propriété. Par conséquent, la solution symbolique est une combinaison linéaire de fonctions exp, sinus et cosinus avec des coefficients réels.

    Remarque Seul le cas deλ1, ..., λn est traité. Dans le cas de valeurs propres répétées, le code d'erreur -23017 est donné. Par convention, la valeur adoptée pour le coefficient le plus élevé est de 1,0 et elle n'a pas besoin d'être entrée dans la commande A. Les autres coefficients sont entrés en commençant par le coefficient d'ordre le plus faible.

    Pour résoudre l'équation différentielle

    x'' – 3 x' + 2 x = 0

    avec pour condition initiale x(0) = 2 et x'(0) = 3, entrez A = [2, -3] et X0 = [2, 3].

    Reportez-vous au VI ÉDO - Linéaire numérique d'ordre n pour des informations complémentaires sur les équations différentielles linéaires homogènes d'ordre n.