Matrice pseudo-inverse

The m-by-n matrix A⁺ is called the pseudoinverse of matrix A if A⁺ satisfies the following four Moore-Penrose conditions:

• A A⁺ A = A.
• A⁺ A A⁺ = A⁺.
• A A⁺ est une matrice symétrique.
• A⁺ est une matrice symétrique.

Le VI calcule la matrice pseudo-inverse A⁺ à l'aide de l'algorithme SVD. Par exemple, on considère la décomposition en valeurs singulières de A égale à USV*. Puis A⁺ = VS⁺U*. Vous pouvez calculer la matrice pseudo-inverse d'une matrice diagonale S en prenant l'inverse de chaque élément sur la diagonale. Quand les éléments sont inférieurs à la tolérance, ce VI définit les inverses à zéro.

La pseudo-inverse fournit une solution des moindres carrés à un système d'équations linéaires. Par exemple, pour un système linéaire Ax = b, l'équation suivante est la solution des moindres carrés : x = A⁺b.

Exemples

Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

• labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi