Calcule la décomposition en valeurs singulières (SVD) de la matrice A m × n. Câblez des données à l'entrée A pour déterminer l'instance polymorphe à utiliser ou sélectionnez manuellement l'instance.


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Entrées/Sorties

  • c2dcdb.png A —

    A est une matrice m × n à m lignes et n colonnes.

  • cbool.png valeurs singulières uniquement ? —

    valeurs singulières uniquement ? spécifie si seules les valeurs singulières doivent être calculées. La valeur par défaut est FAUX. Si valeurs singulières uniquement ? est VRAI, le VI ne calcule pas Matrice U ni Matrix V.

  • cu16.png option SVD —

    Option SVD spécifie de quelle manière le VI effectue la décomposition.

    0Mince (valeur par défaut) — Décompose une matrice m × n en multiplication des matrices U (m × min(m,n)), S (min(m,n) × min(m,n)) et de la transposée conjuguée de V (n × min(m,n)).
    1Pleine — Décompose une matrice m × n en multiplication des matrices U (m × m), S (m × n) et de la transposée conjuguée de V (n × n).
  • i1ddbl.png Vecteur S —

    Vecteur S renvoie les valeurs singulières de A dans l'ordre décroissant. Les valeurs de Vecteur S sont les éléments sur la diagonale de Matrice S.

  • i2dcdb.png Matrice U —

    Matrice U renvoie la matrice U des résultats de la SVD. Les colonnes de Matrice U forment un ensemble orthogonal.

  • i2dcdb.png Matrice S —

    Matrice S renvoie la matrice S des résultats SVD. Matrice S est une matrice diagonale dont les éléments diagonaux sont les valeurs de Vecteur S ou les valeurs singulières de A en ordre décroissant.

  • i2dcdb.png Matrice V —

    Matrice V renvoie la matrice V des résultats de la SVD. Les colonnes de Matrice V forment un ensemble orthogonal.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

    • L'équation suivante définit la décomposition en valeurs singulières d'une matrice A pour les cas réels :

    A = USVT

    L'équation suivante définit la décomposition en valeurs singulières d'une matrice A pour des cas complexes :

    A = USVH

    Dans les deux équations précédentes, les colonnes dans U et V sont orthogonales et S est une matrice diagonale dont les éléments diagonaux sont les valeurs singulières de A dans l'ordre décroissant.

    Comme les valeurs singulières de la matrice A sont les racines carrées non négatives des valeurs propres de AHA, elles sont toutes non négatives. La matrice diagonale S est unique pour une matrice donnée.

    Si r représente le rang de A, le nombre de valeurs singulières non nulles de A est r, les r premières colonnes de U sont les bases orthonormales de l'espace colonne de A, et les r premières colonnes de V sont les bases orthonormales de l'espace ligne de A.

    Vous pouvez utiliser une décomposition SVD pour résoudre des problèmes d'algèbre linéaire comme la pseudo-inverse d'une matrice, le total de la minimisation des moindres carrés et l'approximation d'une matrice. La factorisation SVD est aussi utile dans des applications de traitement d'images comme la compression d'image.