Effectue une factorisation de Cholesky sur une matrice définie positive symétrique ou hermitienne. Câblez des données à l'entrée A pour déterminer l'instance polymorphe à utiliser ou sélectionnez manuellement l'instance.


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Entrées/Sorties

  • c2dcdb.png A —

    A est une matrice hermitienne définie positive.

    Si A n'est pas hermitienne, ce VI utilise seulement la partie triangulaire supérieure de A.

  • i2dcdb.png Cholesky R —

    Cholesky R contient la matrice triangulaire supérieure R factorisée.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

    • Les équations suivantes montrent la factorisation de A pour des cas réels et des cas complexes, respectivement :

    A = RTR A = RHR

    où R est une matrice triangulaire supérieure et tous les éléments diagonaux de R sont positifs.

    La factorisation de Cholesky existe seulement si la matrice A est définie positive et soit symétrique ou hermitienne. Si A n'est pas symétrique ou hermitienne, ce VI utilise seulement la partie triangulaire supérieure de A. Si A n'est pas définie positive, ce VI renvoie une erreur.

    Vous pouvez utiliser la factorisation de Cholesky pour résoudre des équations linéaires. Par exemple, pour résoudre l'équation linéaire Ax = b, où A est une matrice symétrique positive et A = RTR, vous pouvez obtenir l'équation suivante : Rx = h et h = R–Tb. Vous pouvez ensuite utiliser la propriété triangulaire d'une matrice R pour résoudre les équations.

    Exemples

    Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

    • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi