Factorisation de Cholesky
- Mise à jour2025-07-30
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Effectue une factorisation de Cholesky sur une matrice définie positive symétrique ou hermitienne. Câblez des données à l'entrée A pour déterminer l'instance polymorphe à utiliser ou sélectionnez manuellement l'instance.
Les équations suivantes montrent la factorisation de A pour des cas réels et des cas complexes, respectivement :
A = RTR A = RHRoù R est une matrice triangulaire supérieure et tous les éléments diagonaux de R sont positifs.
La factorisation de Cholesky existe seulement si la matrice A est définie positive et soit symétrique ou hermitienne. Si A n'est pas symétrique ou hermitienne, ce VI utilise seulement la partie triangulaire supérieure de A. Si A n'est pas définie positive, ce VI renvoie une erreur.
Vous pouvez utiliser la factorisation de Cholesky pour résoudre des équations linéaires. Par exemple, pour résoudre l'équation linéaire Ax = b, où A est une matrice symétrique positive et A = RTR, vous pouvez obtenir l'équation suivante : Rx = h et h = R–Tb. Vous pouvez ensuite utiliser la propriété triangulaire d'une matrice R pour résoudre les équations.
Exemples
Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.
- labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi