Renvoie un tableau Interpolant de longueur n, qui contient les dérivées secondes de la fonction d'interpolation spline g(x) aux points tabulés x[i], où i = 0, 1, …, n–1.


icon

Entrées/Sorties

  • c1ddbl.png Y —

    Y est le tableau des valeurs dépendantes. Si le nombre d'éléments dans X est différent du nombre d'éléments dans Y, le VI définit l'interpolant en sortie comme un tableau vide et renvoie une erreur.

  • c1ddbl.png X —

    X est le tableau des valeurs indépendantes. Si le nombre d'éléments dans X est différent du nombre d'éléments dans Y, le VI définit l'interpolant en sortie comme un tableau vide et renvoie une erreur.

  • cdbl.png limite initiale —

    limite initiale est la dérivée première de la fonction d'interpolation g(x) à x[0], g'(x[0]). La valeur par défaut est 1,00E+30, ce qui configure la condition de limite initiale du VI pour une spline naturelle.

    Reportez-vous aux Détails sur la fonction Interpolant spline pour obtenir une définition de g(x).

  • cdbl.png limite finale —

    limite finale est la dérivée première de la fonction d'interpolation g(x) à x[n – 1], g'(x[n – 1]). La valeur par défaut est 1,00E+30, ce qui configure la condition de limite finale du VI pour une spline naturelle.

  • i1ddbl.png Interpolant —

    Interpolant est la dérivée seconde de la fonction d'interpolation g(x) aux points x[i], i = 0, 1, …, n – 1.

    Vous pouvez utiliser Interpolant comme entrée du Spline Interpolation VI pour interpoler y à n'importe quelle valeur de x0 ≤ x < xn- 1.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

    • Des tableaux en entrée X et Y sont de longueur n et contiennent une fonction tabulée où x0 < x1 < … < xn - 1, comme le montre l'équation suivante :

    f(xi) = yi

    La fonction d'interpolation g(x) est une fonction définie par morceaux dans la formule suivante :

    La fonction pi(x) est un polynôme de troisième ordre qui doit remplir les conditions suivantes :

    1. g(xi) = yi = pi(xi)
    2. g(xi) = yi = pi – 1(xi)
    3. Les dérivées première et seconde, où i = 1, …, n – 2, à chaque xi interne est continue :
      1. g'(xi) = p'i(xi) = p'i - 1(xi)
      2. g"(xi) = p"i(xi) = p"i – 1(xi)

    Avec la troisième condition, vous pouvez obtenir l'équation suivante :

    =

    où i = 1, …, n – 2. Selon cette équation, n – 2 équations linéaires existent pour n inconnu g"(xi).

    Le VI Interpolant spline calcule deux équations pour les dérivées à x0 et xn – 1 dans l'équation suivante :

    Étudiez les équations suivantes :

    La limite initiale est l'équation

    et où la limite finale est l'équation

    .

    Pour ces équations, limite initiale et limite finale sont respectivement la dérivée première de g(x) aux points x0 et xn – 1. Si la limite initiale et la limite finale sont égales ou supérieures à 1030, ce VI fixe la condition limite correspondante pour une spline naturelle, sans dérivée seconde sur cette limite.

    Ce VI résout l'équation g"(xi) à partir de n équations, si i = 0, 1, …, n – 1. g"(xi) est l'Interpolant en sortie.

    Exemples

    Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

    • labview\examples\Mathematics\Interpolation\Interpolation Solver.vi