Calcule la transformée de Hilbert rapide de la séquence X en entrée.


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Entrées/Sorties

  • c1ddbl.png X —

    X indique le nombre d'éléments dans le tableau de données.

  • i1ddbl.png Hilbert {X} —

    Hilbert {X} correspond à la transformée de Hilbert rapide de la séquence en entrée.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

    • La transformée de Hilbert d'une fonction x(t) est définie comme

    .

    En utilisant des identités de Fourier, vous pouvez démontrer que la transformée de Fourier de la transformée de Hilbert de x(t) est

    h(t) ⇔ H(f) = - j sgn(f) X(f),

    où x(t) ⇔ X(f) est une paire de transformées de Fourier et

    Le Fast Hilbert Transform VI réalise l'implémentation discrète de la transformée de Hilbert à l'aide des routines FFT basées sur la paire de transformées de Fourier h(t)⇔ H(f) en suivant les étapes suivantes.

    1. Transformer de Fourier la séquence d'entrée X

      Y = F{X}

    2. Mettre la composante DC à zéro

      Y0 = 0,0

    3. Si la séquence Y est de taille régulière, la composante de Nyquist est fixée à zéro

      YNyq = 0

    4. Multiplier les harmoniques positives par -j.

    5. Multiplie les harmoniques négatives par j. Appelons la nouvelle séquence H, qui est de la forme

      Hk =-jsgn(k)Yk

    6. Calcule la transformée de Fourier inverse de H pour obtenir la transformée de Hilbert de X.

    Reportez-vous au format de sortie de l'instance FFT complexe du VI FFT pour obtenir des informations complémentaires.

    Vous utilisez la transformée de Hilbert pour extraire les informations de phase instantanée et obtenir les spectres à bande latérale unique, obtenir l'enveloppe d'un signal oscillant, détecter les échos et réduire les taux d'échantillonnage.

    La séquence en sortie Y = FFT inverse [X] est complexe et renvoyée sous forme d'un tableau complexe : Y = (Yréel,Yimag).

    Remarque Comme le VI Transformée de Hilbert rapide définit les composantes continue et de Nyquist à zéro lorsque le nombre d'éléments dans la séquence en entrée est pair, vous ne pouvez pas toujours récupérer le signal original avec une transformée de Hilbert inverse. La transformée de Hilbert fonctionne bien avec des signaux passe-bande limités, ce qui exclut la composante de Nyquist et la composante continue.

    Exemples

    Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

    • labview\examples\Signal Processing\Transforms\Echo Detector.vi