Matrice d'autocorrélation

Ce VI utilise l'équation suivante pour calculer la matrice d'autocorrélation :

où M est la Matrice d'autocorrélation, R la matrice de données, et s un facteur de normalisation. R^H est la transposée conjuguée de la matrice R.

Si la méthode est Autocorrélation, R est une matrice dont la taille est (N+k, k+1), définie comme suit.

où x_i est l'i-ème élément de X, N correspond à la longueur deX et k à l'ordre. Le facteur de normalisation, s, est égal à N.

Si la méthode est Préfenêtrage, R est une matrice dont la taille est N sur (k+1) , définie comme suit.

Le facteur de normalisation, s, est égal à N.

Si la méthode est Postfenêtrage, R est une matrice dont la taille est N sur (k+1) , définie comme suit.

Le facteur de normalisation, s, est égal à N.

Si la méthode est Covariance, R est une matrice dont la taille est (N-k) sur (k+1), définie comme suit.

Le facteur de normalisation, s, est égal à N-k.

Si la méthode est Covariance modifiée, R est une matrice dont la taille est 2(N-k) sur (k+1), définie comme suit.

où x_i^* est la conjuguée complexe de x_i. Le facteur de normalisation, s, est égal à 2*(N-k).

Ce VI supporte le mode mono-déclenchement et le mode continu. La figure suivante montre comment utiliser le VI Matrice d'autocorrélation en mode mono-déclenchement et en mode continu. Les deux sorties, Matrice d'autocorrélation 1 et Matrice d'autocorrélation 2, produisent toujours les mêmes résultats.

La matrice d'autocorrélation est largement utilisée dans le domaine de l'analyse spectrale pour estimer les composantes spectrales du signal d'entrée. En général, les méthodes Covariance et Covariance modifiée donnent de meilleurs résultats dans l'estimation spectrale que les méthodes Autocorrélation, Préfenêtrage et Postfenêtrage. National Instruments recommande d'utiliser la méthode de la covariance ou de la covariance modifiée pour estimer la matrice d'autocorrélation lors de l'analyse du spectre.