Reproduzieren eines bestimmten I/O-Verhaltens

Sehen Sie sich die stufenartige lineare Kennlinie in der folgenden Abbildung an. Die vier linearen Abschnitte lassen sich mit Hilfe der fünf eingekreisten Basispunkte (xi, yi) beschreiben.

Um diese Kennlinie mit Hilfe eines Fuzzy-Reglers mit einem Eingang zu reproduzieren, verwenden Sie für die Ein- und Ausgangsmengen fünf linguistische Terme. Nennen Sie diese x1, x2, ..., x5 und y1, y2, ..., y5. Um die stufenartigen linearen Abschnitte zwischen den Basispunkten zu erhalten, müssen genau zwei aktive Regeln vorhanden sein. Dazu müssen die dreieckigen Zugehörigkeitsfunktionen für die Eingangsvariable einander vollständig überlappen. Auf diese Weise wird jeder Funktion ein typischer Wert gegeben, der einer bestimmten Basispunktkomponente, xi, entspricht.

Exakt lineare Abschnitte der Kennlinie werden erzeugt, indem die Ausgangsvariable durch Zugehörigkeitsfunktionen des Typs Singleton gebildet wird. Dabei hat jede Funktion einen typischen Wert, der einer bestimmten Basispunktkomponente, yi, entspricht. Das Regelwerk ist dann eine verbale Aufzählung aller fünf Basispunkte.