Führt die QZ-Zerlegung eines Paars quadratischer Matrizen aus. Die Instanz des polymorphen VIs richtet sich nach dem Datentyp an A und B.


icon

Ein-/Ausgänge

  • c2ddbl.png A —

    A ist eine quadratische reelle Matrix.

  • c2ddbl.png B —

    B ist die zweite reelle quadratische Matrix.

  • ci32.png Zerlegungsart —

    Zerlegungsart gibt das Zerlegungsverfahren an.

    0Hessenberg (verallgemeinert) (Standard)
    1Schur (verallgemeinert)
  • cu16.png Ordnung —

    Ordnung gibt die Anordnung der verallgemeinerten Eigenwerte Alpha und Beta an. Ordnung ist nur verfügbar, wenn Zerlegungsart auf Schur (verallgemeinert) eingestellt ist. Die Standardeinstellung lautet Keine Neuanordnung.

    0Keine Neuanordnung—Behält die Ordnung der verallgemeinerten Eigenwerte bei.
    1Realteil aufsteigend—Sortiert die verallgemeinerten Eigenwerte nach aufsteigendem Realteil.
    2Realteil absteigend—Sortiert die verallgemeinerten Eigenwerte nach absteigendem Realteil.
    3Betrag aufsteigend—Sortiert die verallgemeinerten Eigenwerte nach aufsteigendem Betrag.
    4Betrag absteigend—Sortiert die verallgemeinerten Eigenwerte nach absteigendem Betrag.
  • i2dcdb.png Eigenvektoren —

    Eigenvektoren gibt eine komplexe Matrix aus, die in ihren Spalten die allgemeinen Eigenwerte enthält.

  • i2ddbl.png Q —

    Q ist eine Orthogonalmatrix.

    Wenn trans(Q) die transponierte Matrix von Q ist, erfüllt Q die folgenden Bedingungen:
    • trans(Q)AZ ist eine obere Hessenberg-Matrix, wenn die Zerlegungsart auf Hessenberg (verallgemeinert) eingestellt ist oder eine Quasi-Dreiecksmatrix mit [1,1] und [2,2] diagonalen Blöcken, wenn Schur (verallgemeinert) die Zerlegungsart ist.
    • trans(Q)BZ ist eine obere Dreiecksmatrix.
  • i2ddbl.png Z —

    Z ist eine Orthogonalmatrix.

    Wenn trans(Q) die transponierte Matrix von Q ist, erfüllt Z die folgenden Bedingungen:
    • trans(Q)AZ ist eine obere Hessenberg-Matrix, wenn die Zerlegungsart auf Hessenberg (verallgemeinert) eingestellt ist oder eine Quasi-Dreiecksmatrix mit [1,1] und [2,2] diagonalen Blöcken, wenn Schur (verallgemeinert) die Zerlegungsart ist.
    • trans(Q)BZ ist eine obere Dreiecksmatrix.
  • i1dcdb.png Alpha —

    Alpha enthält die Zähler der verallgemeinerten Eigenwerte des Matrizenpaars (A, B).

    Wenn Betai ungleich 0 ist, dann ist Alphai/Betai ein verallgemeinerter Eigenwert von (A, B).

  • i1ddbl.png Beta —

    Beta enthält die Nenner der verallgemeinerten Eigenwerte des Matrizenpaars (A, B).

    Wenn Betai ungleich 0 ist, dann ist Alphai/Betai ein verallgemeinerter Eigenwert von (A, B).

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Die QZ-Zerlegung des Paars quadratischer Matrizen (A und B) erfolgt nach folgender Gleichung:

    A = QHZH B = QTZH

    wobei A und B n-mal-n quadratische Matrizen sind, ZH die konjugierte Transponierte der Matrix Zist, T einen-by-n obere Dreiecksmatrix ist und H einen-by-n obere Hessenberg-Matrix ist, wenn der Zerlegungstyp Verallgemeinertes Hessenberg ist, oder eine Quasi-Dreiecksmatrix mit 1-by-1 und 2-by-2 Diagonalblöcken, wenn der Zerlegungstyp Verallgemeinertes Schurist. Informationen über Hessenberg-Matrizen erhalten Sie in der Beschreibung des VIs Hessenberg-Zerlegung.

    Wenn B singulär ist, hat das Matrizenpaar (A,B) einen unendlichen verallgemeinerten Eigenwert. Das heißt, Betai ist Null. WennαA-βB für alle α und βsingulär ist, ist das Matrixpaar(A, B) singulär und hat einen unbestimmten verallgemeinerten Eigenwert, mit anderen Worten, beide Betai und Alphai sind Nullen. Das VI kann unbestimmte verallgemeinerte Eigenwerte nicht sortieren.