Balanciert die allgemeine Matrix Eingangsmatrix aus, um eine höhere Genauigkeit bei der Berechnung der Eigenwerte und -vektoren zu erzielen. Zur Auswahl der polymorphen Instanz verbinden Sie Daten mit dem Eingang Eingangsmatrix oder wählen Sie die Instanz manuell aus.

Mit Hilfe des VIs Eigenwerte und -vektoren können die Eigenwerte und -vektoren von Ausbalancierte Matrix ermittelt werden.


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Ein-/Ausgänge

  • c2ddbl.png Eingangsmatrix —

    Eingangsmatrix ist die auszubalancierende allgemeine reelle Matrix.

  • cu16.png Funktion —

    Funktion gibt die Art der Ausbalancierung an.

    0Weder permutiert noch skaliert
    1Permutiert, aber nicht skaliert
    2Skaliert, aber nicht permutiert
    3Sowohl permutiert als auch skaliert (Standard)
  • i2ddbl.png Ausbalancierte Matrix —

    Ausbalancierte Matrix enthält die gleichen Eigenwerte wie die Eingangsmatrix.

  • ii32.png Unterer Index —

    Unterer Index gibt die Form von Ausbalancierte Matrix an.

    Ausgewogene Matrix(i, j) = 0, wenn i > j und 0 ≤ j < Index niedrig. Wenn Funktion auf Weder permutiert noch skaliert oder Skaliert, aber nicht permutiert gesetzt ist, dann ist Unterer Index 0.

  • ii32.png Oberer Index —

    Oberer Index gibt die Form von Ausbalancierte Matrix an.

    Ausgewogene Matrix(i, j) = 0, wenn i > j und Index hoch < i ≤ n - 1. Wenn Funktion auf Weder permutiert noch skaliert oder Skaliert, aber nicht permutiert gesetzt wird, ist Oberer Index = n – 1.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

  • i1ddbl.png Skalierung —

    Skalierung gibt Einzelheiten zu den Permutationen und Skalierungsfaktoren aus.

    Wenn p_j der Index der Zeile und Spalte ist, die mit Zeile und Spalte j ausgetauscht wurde, und d_j der Skalierungsfaktor zum Balancieren von Zeile und Spalte j ist, werden die Werte für die Skalierung nach folgenden Gleichungen bestimmt: Scalej =pj für j = 0, 1, ...,ilo - 1,ihi + 1, ..., n - 1 Scalej =dj für j =ilo,ilo + 1, ...,ihi , wobeiilo der niedrige Index undihi der hohe Indexist.

    • Eine Matrix A kann zur genaueren Berechnung der Eigenwerte und -vektoren mit einer der folgenden Ähnlichkeitstransformationen (oder beiden) abgeglichen werden:

    • Permutation der Matrix A, um das obere Dreieck zu blockieren.
    • Skalierung der Matrix A', um die Norm der Matrix A'22 zu verringern.

    Permutation der Matrix A

    Die Permutation der Matrix A zum Blockieren des oberen Dreiecks wird anhand des folgenden Ausdrucks bestimmt:

    wobei P die Permutationsmatrix ist, A'11 und A'33 die oberen Dreiecksmatrizen sind und PT die transponierte Matrix P ist.

    Die Diagonalelemente von A'11 und A'33 sind Eigenwerte von A. Der mittlere diagonale Block A'22 beginnt bei Spalte(Zeile) Unterer Index and endet bei Spalte(Zeile) Oberer Index von A'. Wenn es keine passende Permutation von A gibt, liegen folgende Bedingungen vor:

    • A'22 ist A.
    • Unterer Index = 0.
    • Oberer Index = n – 1.

    Skalierung der Matrix A'

    Die Skalierung der Matrix A' zum Verringern der Norm der Matrix A'22 wird anhand des folgenden Ausdrucks bestimmt:

    so dass ||A"22|| < ||A'22||, wodurch Rundungsfehler verringert werden, die sich auf die Genauigkeit der Berechneten Eigenwerte und -vektoren niederschlagen.

    Das nachfolgende Blockdiagramm zeigt ein Beispiel für die Verwendung der VIs "Matrix ausbalancieren" und Rücktransformation von Eigenvektoren in einem VI zur Berechnung der Eigenwerte und -vektoren der Matrix A.