Balanciert die allgemeine Matrix Eingangsmatrix aus, um eine höhere Genauigkeit bei der Berechnung der Eigenwerte und -vektoren zu erzielen. Zur Auswahl der polymorphen Instanz verbinden Sie Daten mit dem Eingang Eingangsmatrix oder wählen Sie die Instanz manuell aus.

Mit Hilfe des VIs Eigenwerte und -vektoren können die Eigenwerte und -vektoren von Ausbalancierte Matrix ermittelt werden.


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Eine Matrix A kann zur genaueren Berechnung der Eigenwerte und -vektoren mit einer der folgenden Ähnlichkeitstransformationen (oder beiden) abgeglichen werden:

  • Permutation der Matrix A, um das obere Dreieck zu blockieren.
  • Skalierung der Matrix A', um die Norm der Matrix A'22 zu verringern.

Permutation der Matrix A

Die Permutation der Matrix A zum Blockieren des oberen Dreiecks wird anhand des folgenden Ausdrucks bestimmt:

wobei P die Permutationsmatrix ist, A'11 und A'33 die oberen Dreiecksmatrizen sind und PT die transponierte Matrix P ist.

Die Diagonalelemente von A'11 und A'33 sind Eigenwerte von A. Der mittlere diagonale Block A'22 beginnt bei Spalte(Zeile) Unterer Index and endet bei Spalte(Zeile) Oberer Index von A'. Wenn es keine passende Permutation von A gibt, liegen folgende Bedingungen vor:

  • A'22 ist A.
  • Unterer Index = 0.
  • Oberer Index = n – 1.

Skalierung der Matrix A'

Die Skalierung der Matrix A' zum Verringern der Norm der Matrix A'22 wird anhand des folgenden Ausdrucks bestimmt:

so dass ||A"22|| < ||A'22||, wodurch Rundungsfehler verringert werden, die sich auf die Genauigkeit der Berechneten Eigenwerte und -vektoren niederschlagen.

Das nachfolgende Blockdiagramm zeigt ein Beispiel für die Verwendung der VIs "Matrix ausbalancieren" und Rücktransformation von Eigenvektoren in einem VI zur Berechnung der Eigenwerte und -vektoren der Matrix A.