对矩阵A进行LU分解，使PA = LU。通过连线数据至A输入端可确定要使用的多态实例，也可手动选择实例。


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LU分解法VI将一个 m × n 矩阵 A 分解成以下类型的矩阵，使 PA = LU：

  • L是m×min(m, n)矩阵。m ≤ n时，L是下三角矩阵，对角线上的元素为1。m>n时，L是下梯形矩阵，对角线上的元素为1。
  • U是min(m, n)×n矩阵。m ≥ n时，U是上三角矩阵。m < n时，U是上梯形矩阵。
  • P为m×m的置换矩阵，是已经对行进行互换的单位矩阵。

对于奇异矩阵，VI完成分解后可返回警告，在U的对角线上至少有一个元素为0。

下列方程是A为方阵时，LU分解的可用属性：

det(A)是A的行列式。

LU分解是求逆矩阵、计算矩阵的行列式和解线性方程的关键步骤。

范例

请参考LabVIEW附带的下列范例文件。

  • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi