A的QR分解并选择是否以列主元的方法进行分解。通过连线数据至A输入端可确定要使用的多态实例，也可手动选择实例。


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输入/输出

  • c2dcdb.png A —

    A是mXn复数矩阵，m是A的行数，n是A的列数。可以是方阵或长方矩阵。

  • cbool.png 选主列？ —

    选主列？指定VI按列分解A。选主列?的值为TRUE时，VI将按照列公式：AP=QR对A进行分解。VI以降序返回R的对角线元素的绝对值。选主列?的值为FALSE时，VI将按照列公式：A=QR对A进行分解。默认值为FALSE。

  • cu16.png Q选项 —

    Q选项指定VI生成Q的方式。

    Q选项必须在下列值中取值，m是A的行数，n是A的列数。

    0完整Q大小（默认）－Q的大小是m行m列，R的大小是m行n列。
    1精简Q大小—Q的大小是m×min(m，n)，R的大小是min(m，n)×n。
    2无Q—该VI不生成Q，且R的大小是min(m, n)×n。
  • i2dcdb.png Q —

    Q是正交矩阵。

  • i2dcdb.png R —

    R是上三角矩阵。

  • i2di32.png P —

    P是nXn的置换矩阵，n是A的列数。P只有在选主列？的值为TRUE时为空。

  • ii32.png 错误 —

    错误返回VI的任何错误或警告。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

    • 下列公式定义了QR分解：

    m是矩阵A的行数，n是列数。Q是m行m列的酉矩阵。R是m行n列的上梯形矩阵。R1是k行k列的上三角矩阵，k是m和n中的最小值，R2是R的m行(n-m)列的子矩阵。0是(m-n)行n列的零矩阵。

    通过QR分解可计算方阵的行列式。例如，考虑下列方程：det(A) = det(Q)*det(R)。Q是正交矩阵，满足|det(Q)| = 1。因此，下列方程成立：

    也可使用QR分解求解线性方程Ax = b的最小二乘法，A为满秩且m ≥ n。例如，可考虑下列方程：

    下列等式成立：

    • Q1的大小为m × n
    • Q2的大小为m行(m-n)列
    • R1的大小为n行n列。

    min(||b – Ax||2)由min(||Q1Tb – R1x||2)确定，通过求解R1x = Q1Tb，可得到解x。