通过最小二乘法、最小绝对残差或Bisquare方法返回数据集(X, Y)的对数拟合。


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输入/输出

  • cdbl.png 底数 —

    底数指定对数的底数。默认值为e，即自然对数。

  • c1ddbl.png Y —

    Y是由因变值组成的数组。Y的长度必须大于等于未知参数的元素个数。

  • c1ddbl.png X —

    X是由自变量组成的数组。X的元素数必须等于Y的元素数。

  • c1ddbl.png 权重 —

    权重是观测点(X, Y)的权重数组。权重的大小必须与Y相同。如未连线输入至权重，VI可设置权重的所有元素为1。 如权重中的元素小于0，VI可使用元素的绝对值。

  • cdbl.png 容差 —

    容差指定何时停止幅值和比例因子的迭代调整。对于最小二乘和最小绝对残差方法，如两次连续的交互之间残差的相对差小于容差，该VI将返回残差。对于Bisquare方法，如两次连续的交互之间幅值和斜率的相对差小于容差，该VI将返回幅值和斜率。 如容差小于等于0，该VI将设置容差为0.0001。

  • cu16.png 方法 —

    方法指定拟合方法。

    0最小二乘（默认）
    1最小绝对残差
    2Bisquare
  • cnclst.png 参数界限 —

    参数界限包含幅值和缩放因子的上下限。如知道特定参数的值，可设置参数的上下限为该值。

  • cdbl.png 幅值最小值 —

    幅值最小值指定幅值的下限。默认值为-Inf，表示幅值没有下限。

  • cdbl.png 幅值最大值 —

    幅值最大值指定幅值的上限。默认值为Inf，表示幅值没有上限。

  • cdbl.png 比例因子最小值 —

    缩放因子最小值指定缩放因子的下限。默认值为-Inf，表示缩放因子没有下限。

  • cdbl.png 比例因子最大值 —

    缩放因子最大值指定缩放因子的上限。默认值为Inf，表示缩放因子没有上限。

  • i1ddbl.png 最佳对数拟合 —

    最佳对数拟合返回拟合模型的y值。

  • idbl.png 幅值 —

    幅值返回拟合模型的幅值。

  • idbl.png 比例因子 —

    比例因子返回拟合模型的比例因子。

  • ii32.png 错误 —

    错误返回VI的任何错误或警告。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

  • idbl.png 残差 —

    残差返回拟合模型的加权平均误差。如方法设为最小绝对残差法，则残差为加权平均绝对误差。否则残差为加权均方误差。

    • 该VI通过循环调用广义最小二乘方法和Levenberg-Marquardt方法，使数据拟合为通用形式由下列等式描述的对数函数：

    f = alogc(bx)

    x是输入序列X，c是底数，a是幅值，b是比例因子。该VI将得到观测点(X, Y)的最佳拟合a和b的值。

    下列等式用于描述由对数拟合算法得到的对数函数：

    y[i] = alogc(bx[i])

    如Y的噪声为高斯分布，可使用最小二乘法。下图为使用该方法的对数拟合。

    如使用最小二乘法，该VI可依据下列等式最小化残差，得到对数模型的幅值和比例因子：

    N是Y的长度，wi是权重的第i个元素，fi是最佳对数拟合的第i个元素，yi是Y的第i个元素。

    最小绝对残差和Bisquare拟合方法是可靠的拟合方法。如存在超出区间的数，可使用上述方法。下图为对最小二乘法、最小绝对残差和Bisquare拟合方法的比较结果。在大多数情况下，Bisquare方法对于超出区间的数不如最小绝对残差方法敏感。

    如使用最小绝对残差法，该VI可依据下列等式最小化残差，得到对数模型的幅值和比例因子：

    如拟合方法为Bisquare方法，该VI采用迭代过程得到幅值和比例因子，然后使用最小二乘法中的公式计算残差。如下图所示。