通过最小二乘法、最小绝对残差或Bisquare方法返回数据集(X, Y)的指数拟合。


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输入/输出

  • c1ddbl.png Y —

    Y是由因变值组成的数组。Y的长度必须大于等于未知参数的元素个数。

  • c1ddbl.png X —

    X是由自变量组成的数组。X的元素数必须等于Y的元素数。

  • c1ddbl.png 权重 —

    权重是观测点(X, Y)的权重数组。权重必须与Y的大小相同。权重必须包含非零元素。如权重中的某个元素小于0，VI将使用元素的绝对值。

    如权重未连线，VI将把权重的所有元素设置为1。

  • cdbl.png 容忍度 —

    容差指定何时停止幅值、衰减和偏移量的迭代调整。对于最小二乘和最小绝对残差方法，如两次连续的交互之间残差的相对差小于容差，该VI将返回残差。对于Bisquare方法，如两次连续的交互之间幅值、衰减和偏移量的相对差小于容差，该VI将返回幅值、衰减和偏移量。

    如容差小于等于0，VI将设置容差为0.0001。

  • cu16.png 方法 —

    方法指定拟合方法。

    0最小二乘（默认）
    1最小绝对残差
    2Bisquare
  • cnclst.png 参数界限 —

    参数界限包含幅值、衰减和偏移量的上下限。如知道特定参数的值，可设置参数的上下限为该值。

  • cdbl.png 幅值最小值 —

    幅值最小值指定幅值的下限。默认值为–Inf，表示幅值没有下限。

  • cdbl.png 幅值最大值 —

    幅值最大值指定幅值的上限。默认值为Inf，表示幅值没有上限。

  • cdbl.png 衰减最小值 —

    衰减最小值指定衰减的下限。默认值为–Inf，表示衰减没有下限。

  • cdbl.png 衰减最大值 —

    衰减最大值指定衰减的上限。默认值为Inf，表示衰减没有上限。

  • cdbl.png 偏移量最小值 —

    偏移量最小值指定偏移量的下限。默认值为0，偏移量必须大于等于0。

  • cdbl.png 偏移量最大值 —

    偏移量最大值指定偏移量的上限。默认值为0，偏移量必须小于等于0。

  • i1ddbl.png 最佳指数拟合 —

    最佳指数拟合返回拟合模型的Y值。

  • idbl.png 幅值 —

    幅值返回拟合模型的幅值。

  • idbl.png 衰减 —

    衰减返回拟合模型的衰减。

  • idbl.png 偏移量 —

    偏移量返回拟合模型的偏移量。

  • ii32.png 错误 —

    错误返回VI的任何错误或警告。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

  • idbl.png 残差 —

    残差返回拟合模型的加权平均误差。如方法设为最小绝对残差法，则残差为加权平均绝对误差。否则残差为加权均方误差。

    • 该VI通过循环调用广义最小二乘方法和Levenberg-Marquardt方法使数据拟合为通用形式由下列等式描述的指数曲线：

    f = aebx + c

    x是输入序列X，a是幅值，b是衰减，c是偏移量。VI可查找最佳拟合观测(X, Y)的a、b和c的值。

    下列等式用于描述由指数拟合算法得到的指数曲线：

    y[i] = aebx[i] + c

    如Y的噪声为高斯分布，可使用最小二乘法。下图为使用该方法的指数拟合结果。

    如使用最小二乘法，该VI可依据下列等式最小化残差，得到指数模型的幅值、衰减偏移量：

    N是Y的长度，wi是权重的第i个元素，fi是最佳指数拟合的第i个元素，yi是Y的第i个元素。

    最小绝对残差和Bisquare拟合方法是健壮的拟合方法。如存在超出区间的数，可使用上述方法。下图为对最小二乘法、最小绝对残差和Bisquare拟合方法的比较结果。在大多数情况下，Bisquare方法对于超出区间的数不如最小绝对残差方法敏感。

    如使用最小绝对残差法，该VI可依据下列等式最小化残差，得到指数模型的幅值、衰减偏移量：

    如拟合方法为Bisquare方法，该VI可采用迭代过程得到幅值、衰减和偏移量，然后使用最小二乘法中的公式计算残差。如下图所示。

    范例

    请参考LabVIEW附带的下列范例文件。

    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Regression Solver.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Linear, Exp, and Power Fit.vi