기호형 상수 계수를 가지는 n차 선형 동차 미분 방정식을 풉니다.


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입력/출력

  • c1ddbl.png A (a0,a1,...an-1) —

    A는 가장 낮은 차수 항의 계수에서 시작하는, 함수 x(t)의 서로 다른 도함수 계수의 벡터입니다. 가장 높은 차수 도함수의 계수는 1.0과 같은것으로 간주되며 입력될 필요가 없습니다.

  • c1ddbl.png X0 —

    X0는 시작 조건 x[10], …, x[n0]의 벡터입니다.

    X0와 X의 구성요소는 일대일 관계입니다.

  • istr.png 수식 —

    수식은 기호형 솔루션입니다.

  • ii32.png 에러 —

    에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러는 잘못된 입력 X, X0, F(X,t)의 사용으로 생성됩니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

    • 일반 솔루션은 다음 형식을 가집니다.

    x(t) =β1exp(λ1t) + ... + βnexp(λnt)

    이 때 복소수

    β1, ..., βn

    및

    λ1, ..., λn

    그러나 모든 입력은 실수이며, 따라서 솔루션도 이 프로퍼티를 가집니다. 그 결과, 기호형 솔루션은 실수 계수를 가지는 exp, sin, cos 함수의 선형 조합입니다.

    노트 쌍으로 다른λ1, ..., λn 의 경우만 처리됩니다. 고유값이 반복되는 경우 오류 코드 -23017이 제공됩니다. 일반적으로 가장 높은 차수의 계수는 1.0으로 간주되며, A 컨트롤에 입력할 필요가 없습니다. 다른 계수는 가장 낮은 차수의 계수부터 입력됩니다.

    다음 미분 방정식을 풀기 위해

    x'' – 3 x' + 2 x = 0

    에서 초기 조건이 x(0) = 2 및 x'(0) = 3일 때, A = [2, -3]과 X0 = [2, 3]를 입력합니다.

    n차 선형 동차 미분 방정식에 대한 더 자세한 정보는 [ODE 선형 n차 숫자형] VI를 참조하십시오.