열을 피봇하거나 또는 하지 않고 A의 QR 분해를 수행합니다. 데이터를 A 입력에 연결하여 사용할 다형성 인스턴스를 결정하거나 인스턴스를 수동으로 선택합니다.


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입력/출력

  • c2ddbl.png A —

    A는 m x n 실수 행렬입니다. 이때 m은 A의 행의 개수이고 n은 A의 열의 개수입니다. 이것은 정방 또는 직각 행렬이 될수 있습니다.

  • cbool.png 피봇? —

    피봇?은 이 VI가 열 피봇으로 A를 분해할지를 지정합니다. 피봇?이 참인 경우, 이 VI는 다음 방정식을 따라서 A를 분해합니다: AP=QR. 이 VI는 R의 대각 성분의 절대값을 내림차순으로 반환합니다. 피봇?이 거짓인 경우, 이 VI는 다음 방정식을 따라서 A를 분해합니다: A=QR. 기본값은 거짓입니다.

  • cu16.png Q 옵션 —

    Q 옵션은 이 VI가 Q를 어떻게 생성하는지 지정합니다.

    Q 옵션은 반드시 다음 값 중에서 하나를 취해야 합니다. 이때 m은 A의 행의 개수이며, n은 A의 열의 개수입니다.

    0전체 크기 Q(기본)―Q의 크기는 m x m이며, R의 크기는 m x n입니다.
    1이코노미 크기 Q ―Q의 크기는 m x 최소(m, n)이며, R의 크기는 최소(m, n) x n입니다.
    2Q 없음―이 VI는 Q를 생성하지 않으며, R의 크기는 최소(m, n) x n입니다.
  • i2ddbl.png Q —

    Q는 직교행렬입니다.

  • i2ddbl.png R —

    R은 상위 삼각행렬입니다.

  • i2di32.png P —

    P는 n x n 순열행렬이며, 이 때 n은 A의 열의 수입니다. 피봇?이 참인 경우 P는 비어 있지 않습니다.

  • ii32.png 에러 —

    에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

    • 다음 식은 QR 분해를 정의합니다.

    여기서 m은 A의 행의 개수이며 n은 열의 개수, Q는 m-x-m 단위 행렬, R은 m-x-n 상위 사다리꼴 행렬, R1은 k-x-k 상위 삼각 행렬입니다. 이 때 k는 m과 n의 최소값, R2는 R의 m-x-(n-m) 부분 행렬, 0은 (m-n)-x-n제로 행렬입니다.

    QR 분해를 사용하여 정방 행렬의 행렬식을 계산합니다. 예를 들어 다음 식을 생각해봅니다: det(A) = det(Q)*det(R). Q가 직교이므로 다음이 참입니다: |det(Q)| = 1. 따라서 다음도 참입니다:

    또한 QR 분해를 사용하여 선형 식 Ax = b의 최소 제곱 문제를 풀 수 있습니다. 이 때 A는 전체 계수이고 m ≥ n입니다. 예를 들어, 다음과 같은 수식을 생각해 봅니다:

    여기서 다음은 참입니다.

    • Q1의 크기는 m-x-n입니다.
    • Q2의 크기는 m-x-(m-n)입니다.
    • R1의 크기는 n-x-n입니다.

    최소(||b – Ax||2)가 최소(||Q1Tb – R1x||2)에 따라 달라지므로, 새 선형 식 R1x = Q1Tb를 풀어 솔루션 x를 얻을 수 있습니다.