2DヘルムホルツPDE領域を定義(多角形)
- 更新日2025-07-30
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偏微分方程式を解く領域を定義します。使用する多態性インスタンスを手動で選択する必要があります。
入力/出力
グリッド係数
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グリッド係数は、LabVIEWが自動的に生成するグリッドポイントの密度を指定します。グリッド係数の値が小さいとグリッドポイントの密度が高くなり、より正確な解を得ることができますが、計算時間とメモリ使用量は増加します。グリッドポイントに値を配線すると、グリッド係数は無視されます。グリッド係数は、0より大きく1未満でなければなりません。デフォルトは 0.005 です。 
PDE入力
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PDE入力は、方程式のデータを格納するクラスです。 
境界ポイント
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境界ポイントは、多角形領域を定義する境界ポイントを指定します。境界ポイントは、時計回りまたは反時計回りで指定する必要があります。ポイント数は2より大きい必要があります。
グリッドポイント
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グリッドポイントは、方程式のグリッドポイントを指定します。グリッドポイントは、多角形領域内にある必要があります。LabVIEWは、多角形領域内にないポイントを削除します。グリッドポイントに値を配線しない場合、LabVIEWはグリッド係数に基づいてグリッドポイントを自動的に生成します。
エラー入力 (エラーなし)
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エラー入力は、このノードを実行する前に発生したエラーの状態を示します。この入力は、標準エラー入力として機能します。 
PDE出力
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PDE出力は、領域を含むPDE入力を返します。 
エラー出力
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エラー出力には、エラー情報が含まれます。この出力は、標準エラー出力として機能します。 |
以下の図は、四角形領域における均一なメッシュグリッドとおよびデフォルト値を示します。xおよびyの両軸は、間隔が均等な11のグリッドポイントで0～1の範囲で示されます。黒の円の点は、四角形領域の境界上のポイントです。赤の四角の点は、メッシュグリッドの内側のポイントです。
以下の図は、多角形領域の単位円を示します。黒の円の点は、単位円で均一に生成される領域の境界上のポイントです。赤の四角の点は、グリッド係数のデフォルトで自動的に生成されたグリッドの内側のポイントです。
以下のブロックダイアグラムは、上記の図に示されるように多角形領域を定義するVIを示します。
グリッドポイントに値を配線しない場合、LabVIEWはグリッドポイントの密度を決定するグリッド係数に基づいて境界ポイントを生成します。LabVIEWは、方程式を解く前にグリッドポイントで三角形分割を行います。グリッド係数は、多角形領域全体の領域に対する三角形の平均領域の比率に近似します。
未知関数について理解している場合は、グリッドポイントに値を配線します。未知関数が滑らかに変化する領域でスパースグリッドポイントを使用し、未知関数の変化の激しい部分で密集するグリッドポイントを使用できます。グリッドポイントを柔軟に選択できることにより、均一に分散されるグリットポイントより優れた結果となります。
サンプルプログラム
LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。
- labview\examples\Mathematics\Differential Equations - PDE\PDE Flexible Element.vi
- labview\examples\Mathematics\Differential Equations - PDE\PDE String Vibration.vi
- labview\examples\Mathematics\Differential Equations - PDE\PDE Thermal Distribution.vi