一般的な非線形最適化問題を、非線形等式制約の枠と非線形不等式制約の枠によって逐次二次計画法プログラミングを使用して解きます。


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入力/出力

  • cfxdt.png 関数データ

    関数データは実行時にユーザ定義関数で必要なスタティックデータを含みます。

  • csvrn.png 目的および制約関数

    目的および制約関数は、最小化する非線形関数、非線形等式制約関数、非線形不等式制約関数をそれぞれ独立した出力として実装するVIへのリファレンスです。目的関数の出力は空にできません。制約関数はオプションです。したがって、等式制約出力、不等式制約出力、またはそのどちらかは空にできます。

    このVIは、labview\vi.lib\gmath\NumericalOptimization\cno_objective function template.vitにあるVIテンプレートを元に作成します。

  • c1ddbl.png 開始

    開始は、最適化プロセスを開始するn次元のポイントです。

  • ccclst.png 境界

    境界は、最適化されるパラメータの数値の上限および下限値と、不等式制約を含むクラスタです。

  • c1ddbl.png X最小

  • c1ddbl.png X最大

  • c1ddbl.png 最小不等式制約

  • c1ddbl.png 最大不等式制約

  • ccclst.png 開始状態

    開始状態は、ヘッシアン、ラグランジュ乗数、および不等式制約関数の初期値を含みます。開始状態は通常、以前の最適化の終了状態で、最適化のウォームスタートを許可します。

  • c1ddbl.png 不等式制約

    不等式制約には、通常「制約付き非線形最適化」VIへの前回の呼び出しの不等式制約関数の値が含まれます。

  • c1ddbl.png ラグランジュ乗数

    ラグランジュ乗数には、通常「制約付き非線形最適化」VIへの前回の呼び出しのラグランジュ乗数の値が含まれます。

  • c2ddbl.png ヘッシアン

    ヘッシアンには、通常「制約付き非線形最適化」VIへの前回の呼び出しのヘッシアンの推定値が含まれます。

  • cerrcodeclst.png エラー入力 (エラーなし)

    エラー入力は、このノードを実行する前に発生したエラーの状態を示します。この入力は、標準エラー入力として機能します。

  • cnclst.png cno設定

    cno設定にはこのアルゴリズムに特定の追加許容範囲と停止設定情報が含まれます。

  • cdbl.png 制約加重

  • ci32.png 最大マイナー反復

  • cnclst.png 停止条件

    停止条件は、最適化が終了する条件群です。(関数許容誤差 AND パラメータ許容誤差 AND 勾配許容誤差) OR 最大反復 OR 最大関数呼び出しを満たした場合、最適化は終了します。

  • cdbl.png 関数許容誤差

    関数許容誤差は、関数値の相対的な変化で、abs(現在のf – 前回のf)/(abs(現在のf)+計算機エプシロン) によって定義されます。関数値の相対的な変化が関数許容誤差以下になると、最適化は終了します。

  • cdbl.png パラメータ許容誤差

    パラメータ許容範囲は、パラメータ値の相対的な変化であり、abs(現在のp – 前のp)/(abs(現在のp)+マシンeps) で表されます。パラメータ値の相対的な変化がパラメータ許容誤差以下になると、最適化は終了します。

  • ci32.png 最大反復

    最大反復は、最適化のメジャーループの反復最大数です。メジャーループの反復数が最大反復を超えると、最適化は終了します。

  • ci32.png 最大関数呼び出し

    最大関数呼び出しは、最適化のプロセスが終了するまでの間に許される、目的関数の呼び出しの最大回数です。

  • cdbl.png 勾配許容誤差

    勾配許容誤差は、勾配の2–ノルムです。勾配の2–ノルムが勾配許容誤差以下になると、最適化は終了します。

  • cdbl.png 最大時間 (秒)

    最大時間 (秒) は最適化処理の開始および終了間、LabVIEWが許可する最大時間です。デフォルトは –1 です。–1 はタイムアウトにならないことを示します。

  • ii32.png 関数呼び出し回数

    関数呼び出し回数は、最適化のプロセス中に目的関数が呼び出す回数です。

  • i1ddbl.png 最小

    最小は、決定されたn次元の局所最小値です。

  • idbl.png f(最小)

    f(最小) は、決定された最小値での目的関数の関数値です。

  • icclst.png 終了状態

    終了状態は、ヘッシアン、ラグランジュ乗数、および不等式制約関数の最終値を含みます。

  • i1ddbl.png 不等式制約

    不等式制約には、最適化の最後の不等式制約関数の値が含まれます。

  • i1ddbl.png ラグランジュ乗数

    ラグランジュ乗数には、最適化の最後のラグランジュ乗数の値が含まれます。

  • i2ddbl.png ヘッシアン

    ヘッシアンには、最適化の終了時のヘッシアンの予想値が含まれます。

  • ierrcodeclst.png エラー出力

    エラー出力には、エラー情報が含まれます。この出力は、標準エラー出力として機能します。

  • サンプルプログラム

    LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Nonlinear Spring Constant fit.vi