正方行列のペアにQZ分解を実行します。A入力およびB入力に配線するデータタイプにより、使用する多態性のインスタンスが決まります。


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行列ペア (A、B) のQZ分解は以下の式で求められます。

A = QHZH B = QTZH

ここで、 A 、 Bは n×nの 正方行列、 ZはH は行列 Zの共役転置、 Tは n×nの 上三角行列、 Hは 分解型が 一般化ヘッセン ベルグの場合はn×nの 上ヘッセンベルグ行列、 分解型が 一般化シュールの場合は1×1、2×2の対角ブロックを持つ準三角行列です。ヘッセンベルグ行列については、「ヘッセンベルグ分解」VIを参照してください。

Bが特異値の場合、(A,B) の行列のペアは無限の一般化固有値を含みます。つまり、ベータi はゼロです。αA- βBが全てのαと βに対して特異である場合、行列対（A， B）は特異であり、不確定な一般化固有値を持つ、言い換えれば、両方の βはi と αi はゼロである。このVIは、不確定の一般化固有値がある場合は一般化固有値の並べ替えを行えません。