Création de fonctions d'appartenance

Quand vous créez un système flou, vous commencez par créer des variables linguistiques pour lesquelles vous définissez des termes linguistiques. Après avoir défini les termes linguistiques, vous devez appliquer des fonctions d'appartenance à ces termes. Les fonctions d'appartenance sont de simples fonctions numériques qui correspondent à des termes linguistiques. Une fonction d'appartenance représente le degré d'appartenance des variables linguistiques à leurs termes linguistiques.

Vous pouvez appliquer les fonctions d'appartenance standard normalisées, illustrées à la figure ci-dessous, à la plupart des processus techniques. Ces fonctions standard comprennent les fonctions d'appartenance de type Λ (forme triangulaire), de type Π (forme trapézoïdale), de type singleton (forme de ligne verticale), de type Sigmoïde (forme sinusoïdale) et de type gaussien (forme de cloche).

Exemple de fonction d'appartenance triangulaire pour le terme linguistique Centre

Par exemple, la variable linguistique Position du véhicule x peut avoir une appartenance totale (1) au terme linguistique Centre à 5 mètres, aucune appartenance (0) à ce terme à 4 mètres ou moins et 6 mètres ou plus, et une appartenance partielle à toutes les distances entre 4 et 6 mètres. Si vous représentez graphiquement le degré d'appartenance et la valeur de la Position du véhicule x, vous verrez que la fonction d'appartenance qui en résulte est une fonction triangle.

Exemple de fonction d'appartenance trapézoïdale pour le terme linguistique Centre

Parfois, une variable linguistique a une appartenance totale à un terme linguistique à une gamme de valeurs plutôt qu'à une valeur. Si, par exemple, la variable linguistique Position du véhicule x a une appartenance totale au terme linguistique Centre aux valeurs x = 5 ± 0,25 m, la fonction d'appartenance est trapézoïdale, comme l'indique l'image suivante.

Fonctions d'appartenance pour un système flou de manœuvre de véhicule

L'image suivante montre les fonctions d'appartenance de Position du véhicule x.

L'image suivante montre les fonctions d'appartenance d'Orientation du véhicule β.

L'image suivante montre les fonctions d'appartenance d'Angle de braquage φ.