Résout les équations différentielles ordinaires avec conditions initiales à l'aide de la méthode de Runge Kutta.


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Entrées/Sorties

  • c1dstr.png X (noms des variables) —

    X est un tableau de chaînes de variables.

  • cdbl.png temps de départ —

    temps de départ est le point de départ de l'ÉDO. La valeur par défaut est 0.

  • cdbl.png temps final —

    temps final est le point final de l'intervalle de temps étudié. La valeur par défaut est 1,0.

  • cdbl.png h (incrément) —

    h est l'incrément fixe. La valeur par défaut est 0,1.

  • c1ddbl.png X0 —

    X0 est le vecteur de la condition initiale x[10], …, x[n0].

    Il existe une correspondance bijective entre les composantes de X0 et celles de X.

  • cstr.png temps —

    temps est la chaîne représentant la variable temporelle. La variable par défaut est t.

  • c1dstr.png F(X,t) (membres de droite de l'ÉDO en fonctions de X et de t) —

    F(X,t) est un tableau de chaînes 1D représentant les membres de droite des équations différentielles. Les formules peuvent contenir n'importe quel nombre de variables valides.

  • i1ddbl.png Temps —

    Temps est un tableau représentant les incréments de temps. La méthode de Runge Kutta utilise des incréments de temps équidistants entre le temps de départ et la temps final.

  • i2ddbl.png Valeurs X (solution) —

    Valeurs X est un tableau 2D du vecteur solution x[10], …, x[n].

    L'indice du haut parcourt les incréments de temps, tels qu'ils sont spécifiés dans le tableau Temps, et l'indice du bas parcourt les éléments de x[10], ..., x[n].

  • iu32.png tops —

    tops est le temps, en millisecondes, consacré à la totalité du calcul.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Des erreurs se produisent lors de l'utilisation d'entrées X, X0 et F(X,t) incorrectes. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

    • La méthode de Runge Kutta du 4ème ordre utilise un incrément fixe et offre un degré de précision plus élevé que la méthode d'Euler ordinaire, et plus précisément en suivant un processus à cinq étapes.

    et

    avec

    La méthode se termine si

    tn ≥ fin du temps.

    L'illustration qui suit montre la solution du système suivant d'équations différentielles ordinaires :

    Entrez les formules suivantes sur la face-avant :

    • temps de départ : 0,00
    • temps final : 50,00
    • X : [x, y, z]
    • X0: [1, 1, 1]
    • F(X,t) : [10*(y - x), x*(28 - z) - y, x*y - (8/3)*z]

    Remarque Bien qu'il existe réellement trois solutions, un examen rapide du graphe semble n'en indiquer que deux. Ceci est dû au fait que les solutions pour x et y sont très similaires et qu'elles se chevauchent presque.

    Exemples

    Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

    • labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE\Shooting Method.vi
    • labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE\Process Control Explorer.vi