Utilise l'algorithme de Levenberg-Marquardt pour déterminer le jeu de paramètres qui correspond le mieux à l'ensemble de points de données en entrée (X,Y), exprimé sous forme d'une fonction non linéaire y = f(x,a), a étant le jeu de coefficients. Vous devez sélectionner manuellement l'instance polymorphe à utiliser.


icon

Ce VI utilise la méthode de Levenberg-Marquardt pour calculer les paramètres du meilleur ajustement qui minimisent l'erreur quadratique moyenne pondérée entre les observations de Y et le meilleur ajustement non linéaire. La formule suivante définit le modèle de courbe :

y[i] = f(x[i], a0, a1, a2, …)

a0, a1, a2, … étant les paramètres.

La méthode de Levenberg-Marquardt ne requiert pas de relation linéaire entre y et les paramètres.

La matrice hessienne est une matrice courante dans les méthodes d'optimisation numérique, comme la méthode de Newton, par exemple. Pour éviter les points faibles de la matrice hessienne singulière, la méthode de Levenberg-Marquardt ajoute une matrice diagonale définie positive à la matrice hessienne. Cette matrice diagonale définie positive est la différence principale entre la méthode de Levenberg-Marquardt et la méthode de Gauss-Newton. Reportez-vous au document Numerical Optimization mentionné dans la rubrique Documentation relative aux mathématiques pour obtenir des informations complémentaires sur la méthode de Levenberg-Marquardt.

Vous pouvez utiliser la méthode de Levenberg-Marquardt non linéaire pour ajuster des courbes, qu'elles soient linéaires ou non. Cependant, si vous ajustez une courbe linéaire, le VI Ajustement linéaire général est plus efficace que ce VI-ci. Vous devez vérifier les résultats obtenus avec la méthode de Levenberg-Marquardt car elle ne garantit pas toujours un résultat correct.

Exemples

Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

  • labview\examples\Mathematics\Fitting\Ellipse fit.vi
  • labview\examples\Mathematics\Fitting\Sum of 3 Gaussians with offset fit.vi
  • labview\examples\Mathematics\Fitting\Gaussian surface with offset fit.vi