Équations de Sylvester
- Mise à jour2025-07-30
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Résout l'équation de la matrice de Sylvester. Les types de données que vous câblez aux entrées A, B et C déterminent l'instance polymorphe à utiliser.
Les équations suivantes définissent l'équation de la matrice de Sylvester :
op(A)X + Xop(B) = aCou
op(A)X – Xop(B) = aCoù op(A) est A ou la transposée conjuguée de A, op(B) est B ou la transposée conjuguée de B et a est un facteur de mise à l'échelle utilisé pour éviter le débordement de X.
L'équation de la matrice de Sylvester a une solution unique si et seulement si λ ± β ≠ 0, où λ et β sont les valeurs propres de A et B, respectivement, et le signe (+ ou -) dépend de l'équation que vous voulez résoudre. Lorsque l'équation de la matrice de Sylvester a plusieurs solutions, ce VI définit perturbées à VRAI et risque de ne pas renvoyer la solution correcte.