Équations de Lyapunov
- Mise à jour2025-07-30
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Résout l'équation de la matrice de Lyapunov. Les types de données que vous câblez aux entrées A et B déterminent l'instance polymorphe à utiliser.
L'équation suivante définit l'équation de Lyapunov continue.
AX + XAH = αBAH étant la transposée conjuguée de la matrice A et α étant un facteur de mise à l'échelle utilisé pour éviter le dépassement dans X.
L'équation de Lyapunov continue a une solution unique si et seulement si λi + λ*j ≠ 0 pour toutes les valeurs propres de A, λ* étant la conjuguée complexe de λ.
L'équation suivante définit l'équation de Lyapunov discrète :
AXAH – X = αBAH étant la transposée conjuguée de la matrice A et α étant un facteur de mise à l'échelle utilisé pour éviter le dépassement dans X.
L'équation de Lyapunov discrète a une solution unique si et seulement si λiλ*j ≠ 1 pour toutes les valeurs propres de A, λ* étant le conjugué complexe de λ.